ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **novizio** » 20 feb 2010, 21:43

Salve a tutti.
Ho una perplessità su un esercizio sulle fibre ottiche in cui mi si chiede di calcolare il ritardo massimo (ovvero la differenza tra il tempo impiegato dal raggio più lento - che si muove a zig-zag con angolazione pari all'angolo limite - e quello impiegato dal raggio più veloce - che si muove lungo l'asse della fibra o parallelamento a questo -).

Prima di postare i dettagli vorrei sapere se c'è qualcuno che può (e vuole :wink:

) darmi una mano.

Grazie e buona serata.

da **maxstu** » 20 feb 2010, 23:40

novizio ha scritto:Prima di postare i dettagli vorrei sapere se c'è qualcuno che può (e vuole ) darmi una mano.

Bhè...non serve a questo il Forum? :shock:

Qualcuno ti risponderà sicuramente basta porre il quesito in maniera chiara. :wink:

Ciao

da **novizio** » 21 feb 2010, 1:46

Allora ci provo.

L'esercizio è il seguente. E' data una fibra ottica, di lunghezza L=3 km, con indice del core $n_{1}=1.596$ ed indice del cladding $n_{1}=1.585$ . La velocità di propagazione è pari a $v=1.88\cdot 10^{8}m/s$ . Determinare il massimo ritardo tra il raggio più veloce e quello più lento.

Questa è la mia soluzione.
I raggi che si propagano lungo l'asse della fibra, o parallelamente a questo, impiegano il tempo minimo:
$t_{min}=\frac{L}{v}=\frac{L\cdot n_{1}}{c}=15.85\mu s$

Quelli che si propagano a zig-zag, con angolo pari all'angolo limite, impiegano il tempo maggiore:
$t_{max}=\frac{L}{v}=\frac{L\cdot n_{1}}{c\cdot sen\alpha _{L}}=16.07\mu s$

La differenza tra questi due tempi è il dato richiesto dal problema:
$\Delta t=0.22\mu s$

L'autore del libro dal quale è tratto l'esercizio propone, invece, questa soluzione:
$\Delta t=\frac{L\cdot n_{1}(n_{1}-n_{2})}{v\cdot n_{2}}=176.8 ns$

Commento
Credo che nella formula proposta dall'autore debba essere indicata, al denominatore, la velocità della luce e non quella di propagazione.

Attendo osservazioni.
Grazie in anticipo.

da **maxstu** » 21 feb 2010, 10:35

Allora in teoria la formula proposta dal libro altro non è che la differenza tra i tuoi tmax e tmin, infatti:

$sin\alpha_L = \frac{n_2}{n_1}$

quindi, come dici tu, la velocità è quella della luce.

Per quanto riguarda i valori numerici il tuo tmin è sbagliato in realtà è

$t_{min} = 15.96 \mu s$

quindi

$\triangle T = 110 ns$

e sostituendo i tuoi valori alla formula del libro si ha

$\triangle T \simeq 110 ns$

Ti chiederai il perché ho messo il circa uguale anche se matematicamente la formula è uguale vero??

Penso che sia perché la calcolatrice non ha precisione suffciente infatti con matlab il risultato è uguale.

Col tuo metodo viene precisamente 110ns mentre per la seconda formula viene 110.76 ns(che in realtà sarebbe il risulatato preciso)!!

Dai non lamentiamoci per così poco!!

Ciao

da **novizio** » 21 feb 2010, 15:02

Grazie, maxstu, per il conforto.
Per il calcolo del tempo minimo hai ragione tu, avevo sbagliato il calcolo.

Grazie ancora.

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Fibre ottiche - Esercizio sul massimo ritardo

[1] Fibre ottiche - Esercizio sul massimo ritardo

[2] Re: Fibre ottiche - Esercizio sul massimo ritardo

[3] Re: Fibre ottiche - Esercizio sul massimo ritardo

[4] Re: Fibre ottiche - Esercizio sul massimo ritardo

[5] Re: Fibre ottiche - Esercizio sul massimo ritardo

Chi c’è in linea

Informazioni

Seguici

Pubblicità

Credits