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definizione di banda passante

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[1] definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 2 feb 2013, 18:26

salve,c'è qualcuno che potrebbe aiutarmi a chiarire le idee sul concetto di banda passante ? perché ho le idee alquanto confuse su questo concetto
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[2] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto Utentecille87 » 2 feb 2013, 18:43

Ciao la banda passante è il range di frequenze alle quali un dispositivo, un componente elettronico o un filtro può operare garantendo certi tipi di prestazioni.
Per i filtri, ad esempio, si possono avere tre condizioni: passa basso, passa alto, passa banda.
Nel primo caso vengono lasciati passare i segnali in continua o a frequenze molto basse tagliando tutti gli altri segnali; i passa alto l'opposto; i passa banda lasciano passare i segnali in un determinato range di frequenze che va da una frequenza di taglio inferiore ad una superiore.

Spero di averti chiarito un po' di dubbi!

ciao ciao
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[3] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 2 feb 2013, 18:47

sapresti darmi una definizione + analitica?
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[4] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 2 feb 2013, 18:54

Considera un sistema con un ingresso e un'uscita, come per esempio un filtro o un amplificatore, e disegnane la risposta in frequenza. Qui sotto, ho fatto un esempio (curva nera):



La banda passante è quell'intervallo di frequenze per cui i valori di |H(f)| sono all'interno di una certo intervallo di interesse (tratteggiato in figura). Nell'esempio di figura, la banda passante è compresa tra f_\text{L} e f_\text{H}.
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[5] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 2 feb 2013, 19:08

l'intervallo è -3db<w<3db ???
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[6] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 2 feb 2013, 19:18

L'intervallo può essere qualunque.
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[7] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 2 feb 2013, 19:23

e quando si parla di attenuazione di -3dB riguardo la banda passante di solito a cosa si riferisce?
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[8] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 2 feb 2013, 20:13

Tipicamente, in quel caso, l'intervallo di interesse può essere compreso tra il massimo di |H(f)| e -3dB al di sotto di un qualche altro valore di riferimento.

Per esempio, considera un sistema con funzione di trasferimento

H(s) = 100\frac{s}{(s+\omega_1)(1+s/\omega_2)} = 100\frac{1}{(1+\omega_1/s)(1+s/\omega_2)}

con \omega_1 = 2\pi\times 10\,\text{rad}/\text{s} e \omega_2 = 2\pi\times 10^5\,\text{rad}/\text{s}. Si ha

|H(\text{j}2\pi f)| = 100\frac{1}{\sqrt{(1+f_1^2/f^2)(1+f^2/f_2^2)}}

con f_1 = \omega_1/(2\pi) e f_2 = \omega_2/(2\pi). Nota che

1) se f\ll f_2, allora

|H(\text{j}2\pi f)|\approx  100\frac{1}{\sqrt{1+f_1^2/f^2}}

2) se f_1\ll f, allora

|H(\text{j}2\pi f)| = 100\frac{1}{\sqrt{1+f^2/f_2^2}}

3) e se f_1\ll f\ll f_2 (per esempio per 10^2\,\text{Hz} < f < 10^4\,\text{Hz}), allora

|H(\text{j}2\pi f)|\approx 100 (non esiste però nessuna frequenza per cui |H(f)| = 100, esattamente)

Osserviamo che esiste un intervallo di frequenze in cui il modulo della funzione di trasferimento è circa costante e vale approssimativante 100. Possiamo allora pensare di scegliere 100 come valore di riferimento e considerare come banda passante quell'intervallo di frequenze in cui il modulo della funzione di trasferimento è compreso tra un po' meno di 100 e 100. In decibel, tra un po' meno di 40 dB e 40 dB. Quanto meno? Be' quello dipende dall'applicazione, ma in molti casi si sceglie 3 dB in meno rispetto al valore di riferimento, che corrispondono a una riduzione di |H(\text{j}2\pi f)| di un fattore 1/sqrt{2}. Quindi, in questo caso, f_\text{L} è quel valore di frequenza per cui |H(\text{j}2\pi f_\text{L})|=100/\sqrt{2} e f_\text{H} è quel valore di frequenza per cui|H(\text{j}2\pi f_\text{H})|=100/\sqrt{2}, con la convenzione f_\text{L} < f_\text{H}.

Prova un po' a ricavare f_\text{L} e f_\text{H} per l'esempio che ti ho fatto sopra...
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[9] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 2 feb 2013, 21:54

ho capito ,grazie ,gentilissimo... quindi dipende da quello che ci serve in poche parole ... quindi vedo il valore max che assume il modulo e poi sto in un certo range diminuendo il modulo
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[10] Re: definizione di banda passante

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 2 feb 2013, 22:01

Però adesso voglio la risposta alla domanda che ti ho posto... ;-)
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