Rumore di fase del PLL

[anton89]

Salve a tutti,
avrei una semplice domanda da porvi.

Facendo una analisi semplificata e lineare del PLL in cui modello in forma additiva il rumore di fase dell'oscillatore di riferimento e il rumore di fase del VCO, si dimostra che:
l'anello si comporta come un filtro passabasso nei confronti del rumore di fase dell'oscillatore di riferimento (quindi valuto il rapporto tra il segnale in uscita e il segnale "rumore di fase", annullando tutti gli altri ingressi);
si comporta come un filtro passaalto se faccio la stessa cosa però considerando come ingresso il rumore di fase del VCO e annullando tutti gli altri ingressi

In pratica è la sovrapposizione degli effetti.

Vorrei capire questo risultato cosa comporta? Il rumore di fase del VCO è schifoso perché ha un oscillatore locale interno con un basso fattore di qualità. Come mai questo sistema in retroazione migliora il rumore di fase dell'uscita? Cioè, come lego questo miglioramento di prestazioni al fatto che l'anello in un caso si comporta come filtro passabasso e nell'altro come filtro passaalto?

Grazie

[jordan20]

Perché il VCO viene pilotato da un segnale (eventualmente amplificato, ma per semplicità considera un guadagno unitario) che è "figlio" di quello filtrato passa-basso dall'opportuno filtro LP in catena diretta. Questo filtro è sollecitato dalla differenza di fase tra quella di riferimento e quella in uscita dal VCO. Per cui, se siamo fortunati e lo scarto in frequenza tra il segnale di riferimento e quello di free-running del VCO è tale da non cadere troppo oltre la banda del passa-basso (direi entro l'intervallo di cattura, che è per l'appunto circa mezza banda del passa basso), il filtro fornisce correttamente (cioè senza ritardi) una regolazione al VCO che quindi "accelera" o "decelera" proporzionalmente a questo scarto, fino a quando avviene l'aggancio in fase: ossia il VCO, che nativamente aveva una instabilità dovuta al rumore di fase, si "stabilizza" dovendo "forzatamente" inseguire (sempre nelle opportune condizioni con cui questo avviene, e qui ci sarebbe da fare una vasta disquisizione, visto che non c'entra solo il filtro passa-basso) la fase presumibilmente più stabile, dell'oscillatore di riferimento. Attenzione che la relazione di fase con cui avviene l'aggancio dipende dal comparatore di fase scelto (se scegli un mixer moltiplicativo, ad esempio cella di Gilbert, questa relazione di fase è a meno di una costante pari a pi/2... se scegli un comparatore "digitale" tipo porta XOR, es. un charge-pump, allora lo scarto iniziale è proprio zero).

[anton89]

Grazie
Sei stato chiarissimo

[jordan20]

Prego figurati