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SNR quantizzatore e numero di bit

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[1] SNR quantizzatore e numero di bit

Messaggioda Foto UtentePatras » 14 mar 2018, 17:51

Ciao a tutti! Vi chiedo per favore di aiutarmi con il mio problema. In un esercizio di quantizzazione mi viene chiesto il numero di bit affinché SNR\geq 60dB poi ho copiato male gli appunti ma praticamente trovo scritto SNR\geq 60 dB - IMPOSSIBILE
quando comunque io trovo 12 bit calcolando.
Ecco la consegna:
Un misuratore rileva un segnale analogico reale a(t) a intervalli regolari. Il segnale a(t) è
modellabile come un processo aleatorio stazionario e gaussiano con media nulla e varianza \sigma^2_a = 4 V^2,
ed ha estensione spettrale in banda base con larghezza di banda B = 250 Hz. Il misuratore fa le sue
rilevazioni con una frequenza di campionamento che è 1.6 volte il Nyquist rate (minimo valore per
evitare aliasing) e produce un valore digitale che è il risultato di una quantizzazione uniforme con 6 bit
per simbolo.

1) Si calcoli il passo di quantizzazione ∆ se l’estremo superiore della regione granulare è v_{sat} = 8 V
2) E quanti bit servirebbero per avere un SNR di almeno 60 dB nelle stesse condizioni?

La prima è banale (∆=2*8/2^6=0.25V) mentre la seconda ho usato la formula:
SNR_ {dB}=60dB=4.77+6.02b-20\log_{10}\left(\frac{v_{sat}} { \sigma} \right ) \implies b=12bit

perché mai ho scritto che con 60dB è impossibile? forse ci sono altre condizioni che non ho verificato? cosa non rispetto
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