Primo teorema di Shannon

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Moderatore: jordan20

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Ciao a tutti! Sto cercando in tutti i modi di capire una cosa nella formula della codifica di sorgente per simboli di codice:

Sia X una variabile casuale a valori in un alfabeto finito $\Sigma _{1}$ e sia f un codice decifrabile (ossia una funzione univoca) da $\Sigma _{1}^{*}$ a $\Sigma _{2}^{*}$ , dove $|\Sigma _{2}|=a$ . Sia S la risultante lunghezza della parola di codice f(X).

Se f è ottima nel senso che ha la minima lunghezza attesa per la parola di codice X, allora

$\frac{H(X)}{\log_2 a} \leq \mathbb{E}\left\lbrace S\right\rbrace < \frac{H(X)}{\log_2 a} +1$

Non capisco la cardinalità dell'insieme

cosa vuol dire?
perché prima mi confondevo con il numero di codici poi ho visto che la formula non si verificava... ora non so cosa vuol dire... è per caso la base del sistema numerico diciamo usato per il codice.. se fosse binario allora a=2??

Patras 51 1 7: Utente disattivato per decisione dell'amministrazione proprietaria del sito; Messaggi: 131; Iscritto il: 24 mag 2017, 15:27

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