ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **EnChamade** » 3 ott 2013, 9:18

RenzoDF ha scritto:C'è qualche giovane lettore che vorrebbe sia formularla sia rispondere?

mmm, idraulicamente parlando, il ragionamento mi sembra sgombro (non il pesce!)!

Di fatto, applicando Norton sulla porta di uscita

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

si trova che per avere la condizione di generatore di corrente idelae deve essere Y_2=-Y_3

e quindi, dati i requirements, Y_2

e

devono essere puramente immaginarie ed opposte: per esempio Y_2=jB

e

.
La potenza assorbita dal carico sarà
$P_{out}=V_LI_L^*=R_LB^2|V_S|^2$
Vedendo ora cosa vede il generatore d'ingresso V_S

, abbiamo

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

con
$Y_{EQ}=Y_1+\frac{Y_3(1+Y_2R_L)}{1+R_L(Y_2+Y_3)}$ .
Sostituendo le informazioni in nostro possesso, troviamo
$Y_{EQ}=Y_1-jB+B^2R_L$
Per non "consumare" potenza deve essere
$P_{in}=P_{out}$
$|V_S|^2Y_{EQ}^*=R_LB^2|V_S|^2$
da cui
Y_1=-Y_3

A parte i passaggi, che per inciso non so perché ho riportato, mi viene in mente una domanda: qual era la domanda che avrei dovuto fare e a cui avrei dovuto rispondere? (qui ci andrebbe una faccina con il sorriso malefico, ma non l'ho trovata :cry:

)

Anche se non l'ho ancora fatto seriamente, sto iniziando a ragionare su questo spunto...

DirtyDeeds ha scritto:Supponiamo di voler allargare la banda in cui il circuito si comporta da GIC. A questo punto la soluzione con circuito a $\pi$ potrebbe non essere ottimale e altri metodi di sintesi potrebbero essere impiegati, fermo restando le proprietà della matrice Y trovate prima.

da **RenzoDF** » 3 ott 2013, 10:24

EnChamade ha scritto:... qual era la domanda che avrei dovuto fare e a cui avrei dovuto rispondere?

Mi aspettavo una domanda relativamente a questa mia "strana" affermazione

RenzoDF ha scritto:... Per Y1, visto il vincolo su Q e vista l'indipendenza da RL della componente reattiva della corrente in Y3, sempre pari a -jBVs (o jBVs), corrente su RL, avremo che Y1=jB (o -jB).

Ovvero al fatto che non serve trovare la Yeq per ricavare la corretta Y1.

da **DirtyDeeds** » 3 ott 2013, 20:14

EnChamade ha scritto:DirtyDeeds aspetto con ansia la seconda parte!

Beh, la mia seconda parte non aggiunge molto a quanto ormai già detto. Per completezza, ecco qui, comunque.

Siamo giunti alla matrice ammettenza

$\boldsymbol{Y}= \text{j}\begin{pmatrix} 0 & B_{12} \\ B_{12} & 0 \end{pmatrix}$

a cui corrisponde la matrice impedenza

$\boldsymbol{Z}= -\text{j}\begin{pmatrix} 0 & X_{12} \\ X_{12} & 0 \end{pmatrix}$

con $X_{12} = 1/B_{12}$ .

La matrice $\boldsymbol{Y}$ porta direttamente a una realizzazione con circuito a $\pi$ , mentre la matrice $\boldsymbol{Z}$ porta a una realizzazione con circuito a T:

1) Per il circuito a $\pi$ (riporto qui sotto il circuito disegnato da

RenzoDF), si ha

$Y_{11} = Y_1+Y_3,\quad Y_{22} = Y_2+Y_3,\quad Y_{12} = -Y_3$

da cui si ottengono le condizioni già trovate in altri messaggi:

$Y_3 = -\text{j}B_{12},\quad Y_1 = -Y_3,\quad Y_2 = -Y_3$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per

si può usare sia un induttore che un condensatore, e ciò porta a due circuiti possibili CLC o LCL.

2) Per il circuito a T, si ha

$Z_{11} = Z_1+Z_3,\quad Z_{22} = Z_2+Z_3,\quad Z_{12} = Z_3$

da cui si ottiene

$Z_3 = -\text{j}X_{12},\quad Z_1 = -Z_3,\quad Z_2 = -Z_3$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Anche qui, si hanno due circuiti possibili.

Adesso, secondo me, può essere interessante analizzare due aspetti:

1) Quanto vale la massima corrente che deve erogare la sorgente?
2) Qual è l'effetto delle non idealità dei componenti, in particolare delle perdite?

Chi si lancia? :roll: