Migliore risoluzione

[RenzoDF]

Se consideri il circuito staccato da tutto il resto va bene, ovviamente sono d'accordo.

ed è sufficiente, perché con questo "metodo" è possibile trovare anche il valore del terzo resistore della stella, ovvero y che completa la trasformazione.
In sostanza voglio dire che con questa escamotage si viene a risolvere il sistema e a trovare le tre formule in modo semplice; nient'altro !

Ma nel caso iniziale il circuito non e` staccato da tutto il resto, e` collegato per tre punti. Ed e` questo che non mi permette dire che la trasformazione da 3 a 4 e` lecita.

Questa è una conseguenza di quanto detto sopra, la trasformazione deve essere pensata a "boccie ferme" con i tre resistori scollegati; è evidente comunque che in qualsiasi modo la terna x,y,z della stella sia ottenuta, sarà del tutto generale ritenere che al momento del collegamento della stella ad una qualsiasi rete che imponga (con un generatore di corrente) la corrente in uno dei suoi tre "rami", il resistore relativo (y in questo caso) venga ad essere ininfluente per la risoluzione in v ed i.

Su questo problema mi e` nata una curiosita`, che non so neanche bene come formulare. Come e` fatta la piu` generica rete lineare a tre morsetti che si possa pensare? In particolare
a) rete passiva, e qui credo che la soluzione sia facile,
b) rete attiva, che puo` eventualmente erogare potenza ma che "passa per l'origine" ovvero con tensioni a vuoto e correnti di cortocircuito nulle, e infine
c) rete lineare senza limitazioni

La formulazione generale passa per la teoria degli N-poli e, già con una semplice rete passiva a) (che è normalmente l'unica configurazione affrontata nei corsi di elettrotecnica I e II) non è per nulla facile da trattare; di solito lo studio dell'N-polo avviene attraverso la matrice delle conduttanze (proprie e mutue) che lega i potenziali degli n morsetti alle n correnti entranti nell'n-polo.
I punti b) e c) per un generico N-polo li affrontano solo al Caltech
Se però ci accontentiamo di un 3-polo allora le cose si semplificano e parecchio

In pratica questo risponde anche alla domanda "come si fa un equivalente Thevenin di un sistema a tre morsetti?". Ho qualche idea che devo ancora verificare, ma ho l'impressione che abbiano delle limitazioni....Essenzialmente sto pensando di prendere un doppio bipolo, descritto con una delle tante matrici disponibili e di collegarlo a tripolo, usando quello come risposta al punto b). La pensata e` giusta e generale?

Esatto!
Visto che per un N-polo , delle N correnti di ingresso solo N-1 sono indipendenti e delle N(N-1)/2 tensioni ai morsetti ve ne sono ancora solo N-1indipendenti, per il tripolo si può passare ad una rappresentazione (ed al conseguente studio) come doppio bipolo, considerando solo il legame fra le quattro grandezze ai morsetti.