Vero o falso?

[AjeieBrazov]

DanteCpp ascolta: non so che dirti, quella è la sintesi degli assiomi di Peano.
L'operazione di somma (n+m) si definisce dopo.
fairyvilje non ho idea dell'argomento che stai trattando, non lo conosco.

[fairyvilje]

La mia affermazione era rivolta a DanteCpp, scusa se non ho specificato :).

[DanteCpp]

L'assioma di fondazione.

Un insieme non può essere elemento di se stesso.

[fairyvilje]

Quello che intendo dire è che se tu costruisci puoi anche costruire il suo successore come hai costruito tutti gli altri.

Ci penso stanotte, ma davvero quella costruzione "inversa" mi lascia del tutto perplesso.

[DanteCpp]

MmMm tu puoi costruire il successore di un generico , ma l'esistenza di tutto è solo garantita dall'assioma dell'infinito.

[fairyvilje]

Ok ma tu nel fare quella biezione vorresti mettere in coppie oggetti di con . Come hai detto un insieme non può appartenere a se stesso, quindi vuol dire che la mappa la stai definendo fra l'insieme espanso e per ammettere le assegnazioni che hai fatto. Che sono i successori. Vedi il problema che vedo io?

Poi come ho detto sono tutto tranne che esperto in questo ambito della matematica quindi le mie sono poco più che farneticazioni . Spero che qualcuno mi aiuti a fare chiarezza :)

[DanteCpp]

In realtà non lo vedo, sto solo dando nomi diversi alle cose, cercando di mantenere la somma ben definita ma sostanzialmente invertendo l'ordine dei naturali.

Se vogliamo si ha: ...<3<2<1<0.

Tuttavia 1+2 continua ad essere 3.

[EcoTan]

Linear Logic, fuzzy logic, dynamic logic, modal logic e la lista è ancora corta

Non so gli altri, ma io poco prima di prendere sonno faccio dei ragionamenti che da sveglio non avrebbero senso.

[venexian]

Io per dare senso a questo thread devo leggerlo solo dopo essermi profondamente addormentato.

[DanteCpp]

La mia idea di costruire al contrario i naturali non si può fare perché



quindi



o se vogliamo, non ha un precedente.

Rimane ancora aperta la questione, se per ogni possibile modo di definire i numeri naturali muniti di somma, partendo dalla teoria assiomatica degli insiemi, la proposizione



è falsa.

Comunque nell'usuale modo di costruire i naturali, è falso, pertanto è vera.