Indovinello notturno

[sedetiam]

Ciao Electro ,
per quanto mi riguarda l'ho risolto nello stesso modo, non so se si possa formalizzare ulteriormente con equazioni...

vediamo se qualche GURU del forum ci dice qualcosa

[Ianero]

Anche io mi stavo chiedendo il ragionamento fatto per arrivare alla soluzione... Come è venuto in mente a Robert8 di andare a guardare i resti delle divisioni?

[sedetiam]

Per quanto mi riguarda ho fatto così:

bisogna cercare un dato che riassuma quello che sta vedendo il primo (lo sfigato) e ho iniziato assegnando i numeri ai colori:

Rosso=1 , Giallo=2 , Blu= 3 e ci saranno x rossi , y gialli e z blu con x+y+z=500

Per torvare un numero che "fotografi" la situazione moltiplichi il numero per i colore e li sommi assieme.
Qindi:
se sei rosso avrai: 1*(x-1)+2*y+3*z = x+2y+3z-1 = S
se sei giallo avrai:1*x+2*(y-1)+3*z = x+2y+3z-2 = S-1
se sei blu avrai: 1*x+2*y+3*(z-1)= x+2y+3z-3 = S-2

si vede quindi che la somma risulterà sempre decrescente di un unità dal rosso al giallo al blu.

Purtroppo però lui può dare solo un colore (quindi un numero) che deve svincolarsi dalle molteplici possibili somme, deve quindi concentrarsi sulle loro differenze relative e sul fatto che sono tre numeri interi consecutivi. Da lì ti viene l'idea che dividendo per 3 ottieni tutti e tre i possibili resti: 0,1,2 che sono a prescindere dal numero in sè S.

si vede poi che utilizzando la terna, 0,1,2 per i colori si ha una mappatura diretta tra resto e colore (un passaggio in meno da fare per i prigionieri) oltre che semplificare il calcolo.

A quel punto tu, sapendo il suo vero colore e la differenza del tuo resto col suo, puoi capire la tua posizione.

[Robert8]

Non mi è venuto in mente nulla Ianero: solo un tentativo fortunato!

Ma senza gli aiuti di sedetiam non ci sarei arrivato.
In uno dei precedenti post ha parlato di addizioni e divisioni.
Poi in un altro post più recente ha consigliato di abbinare i colori alla terna 0, 1 e 2.

Così ho provato a moltiplicare e sommare i totali notando che differivano sempre di 1 o di 2 (cosa ovvia ripensandoci) e che per ottenere tale differenza bastava dividire per 3 e considerare i resti che, guarda caso, potevano essere solo 0, 1 e 2: 3 resti da abbinare ai 3 colori!

Poi ancora qualche tentativo per risalire dai resti al proprio colore ed infine la soluzione.

[Ianero]

Complimenti