Integrale in forma chiusa

[fairyvilje]

Ho fatto un po' di tentativi, ma non hanno avuto esito positivo.
Che voi sappiate esiste una forma chiusa per



Ormai mi sono convinto di no, ma prima di demordere faccio un ultimo tentativo qui sul forum -
Grazie per il vostro tempo!

[PietroBaima]

nope, è una ellittica abeliana.
No way, a meno che non sia di grado 2, con A=B=D=0.

Sorry

[fairyvilje]

Felice di rivederti su EY .
Il tuo triste realismo ha appena smontato la strada simbolicamente semplice per calcolare la lunghezza d'arco delle mie c-spline.
Vado di analisi numerica .
Grazie!

[PietroBaima]

Felice di rivederti su EY .

Grazie

Il tuo triste realismo ha appena smontato la strada simbolicamente semplice per calcolare la lunghezza d'arco delle mie c-spline.

Ahimè. In generale questi integrali servono proprio per calcolare lunghezze.
Il più semplice è quello della radice del quadrato della derivata, per calcolare lunghezze di funzioni.

Vado di analisi numerica .
Grazie!

Non mi ricordo più (perdo colpi ) ma so che c'era un metodo per calcolare numericamente lunghezze di c-spline dando loro uno spessore per poi farlo tendere a zero. Sono cose che non uso mai, perché se devo
calcolare lunghezze di funzioni interpolate in genere calcolo prima la lunghezza delle spezzate e poi aggiusto aumentando il numero di punti con una spline intermedia ai punti. Ma questo è un metodo un po'... forse troppo artigianale

Ciao,
Pietro.

[fairyvilje]

Il mio caso è un'applicazione un po' diversa dove non serve proprio la lunghezza complessiva della spline. Sto scrivendo una libreria canvas per applicazioni grafiche che simulano tecniche pittoriche a base acquosa o alcolica. In breve devo assicurarmi di disegnare i punti di una curva in modo che siano equidistanziati l'uno dall'altro per simulare al meglio il tratto e più in generale il comportamento del pennello. Altrimenti avvengono bruttissimi effetti di stesura non uniforme del colore.
La tecnica che uso al momento funziona ma è anche terribilmente lenta . Stavo quindi cercando almeno delle classi di curve per cui fosse più semplice questa valutazione.
Dovrò ottimizzare un po' di codice

Grazie comunque per la risposta mi ha evitato molti altri minuti di grattacapi .