Pi Greco day

[Piercarlo]

Una curiosità che vorrei togliermi: i numeri non compiutamente rappresentabili in un sistema numerico, con nessuna base e in nessuna forma se non con un nome anziché un numero (pigreco, "e", radice di 2 ecc.), sono veramente dei numeri?

(Preciso: non discuto del fatto che SI USINO, approssimati a piacere, come numeri ma piuttosto SE SONO numeri a prescindere dal loro uso)

[claudiocedrone]

Bel quesito, attendo anche io delucidazioni dai matematici; scusa ma prima non ho resistito, quando EcoTan ha parlato di verifica... ... ma in ogni caso non c'è solo la quadratura del cerchio a rompere le scatole, bastano i "semplici" numeri periodici; p. es. quanto fa precisamente 10 diviso 3 ? ... vabbè buonanotte.

[xyz]

I numeri che citi vengono chiamati numeri trascendenti:

https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_trascendente

sono numeri a tutti gli effetti, esiste una dimostrazione sulla completezza dei numeri reali:

https://it.wikipedia.org/wiki/Assioma_di_Dedekind

La base utilizzata per rappresentare un numero influisce sulla parte periodica dei numeri razionali:

https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_razionale

I numeri trascendenti sono irrazionali quindi il cambio di base è inifluente, rimangono con una rappresentazione infinita.

Questo video fa vedere il pi-greco rappresentato in diverse basi:

[Piercarlo]

Oh, finalmente un po' di ciccia! grazie!

[PietroBaima]

sono veramente dei numeri?

Quando hai questi dubbi vuol dire che stai spostando il problema sulla definizione di numero.
C'è chi si è posto il problema in modo molto rigoroso.
Guarda qui (per una volta metto un collegamento a wiki in italiano! )

EDIT: ne parla anche xyz, !