Infinito e dintorni..

[EcoTan]

Ho letto un articolo sulla freccia del tempo che mi è stato suggerito con questo link:
https://archive.org/details/lescienze-092
ricavandone una utilissima e molto ragionata visione dei processi di diffusione nello spazio di fase.
Poi l'articolo applica dei teoremi particolari all'intero universo e qui mi smarrisco un poco.
A pag.38 leggiamo:
In una successione infinita qualsiasi sottosuccessione di lunghezza finita si presenta un numero infinito di volte.
e poi:
La legge dei grandi numeri garantisce il successo della nostra ricerca in un numero finito di tentativi. Inoltre l'esito positivo non dipende in alcun modo dalla lunghezza della sottosuccessione scelta, purché sia finita. Le due successioni sono indistinguibili dal punto di vista operazionale perché, se non fosse così, dovrebbe essere possibile mostrare almeno una sottosuccessione di una successione che non possiede duplicato nell'altra successione.

Ma vuol dire che nell'universo si trova infinite volte questa Terra e quant'altro?
Eppure la conclusione dell'articolo afferma la libertà dell'universo (finito?).
Conclusioni a parte, il passo sopra riportato riguardante le successioni, è corretto?

[EcoTan]

In una successione infinita qualsiasi sottosuccessione di lunghezza finita si presenta un numero infinito di volte.
.....
.....
il passo sopra riportato riguardante le successioni, è corretto?

Non può essere corretto in assoluto, basta prendere come esempio contrario una qualsiasi successione periodica.
Forse potrei chiedermi se una successione di quel tipo possa esistere, o se ne esista qualche esempio.

[GuidoB]

La successione delle cifre di un numero irrazionale, tipo la radice quadrata di 2?

[Piercarlo]

Il principio di base è che il disordine infinito, include tutte le possibili infinite sequenze ordinate che si possono creare con i suoi elementi...

[EcoTan]

Sì a entrambi, il quesito è questo e certe volte mi chiedo se abbia un senso, visto che la risposta affermativa non è sperimentalmente verificabile perché potrebbe sempre esserci una sequenza che fa eccezione e non si verifica mai.

[Piercarlo]

Sì a entrambi, il quesito è questo e certe volte mi chiedo se abbia un senso, visto che la risposta affermativa non è sperimentalmente verificabile perché potrebbe sempre esserci una sequenza che fa eccezione e non si verifica mai.

Se è una sequenza POSSIBILE, allora, nel contesto definito all'inizio, prima o poi si verifica.