curve lobate

[scroll86]

Ciao, avrei bisogno di riprodurre le curve in figura b al variare del numero di lobi.
Sicuramente è qualcosa di comodo da esprimere in coordinate polari o come numero complesso, ma non ho idea di cosa possa generarle; Qualcuno ne ha un idea?
Sono ormai un po' bollito sul fronte matematico della faccenda dovrebbero rappresentare i modi di vibrare circonferenziali di una struttura assialsimmetrica

[sedetiam]

puoi esprimerle in coordinate polari , ponendo:



dove N indica il numero di lobi che vuoi ottenere e K quanto accentuati li vuoi.

Per esempio ponendo K=0,2 , al variare di N ottieni:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+polar+r%3D1%2B0.2sin(2a)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+polar+r%3D1%2B0.2sin(3a)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+polar+r%3D1%2B0.2sin(4a)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+polar+r%3D1%2B0.2sin(5a)

[scroll86]

Grazie mille sospettavo che fosse una cosa da esprimere con un formalismo del genere ma proprio non mi ricordavo come!