ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Ianero** » 4 feb 2018, 11:18

Ho riportato il titolo dell'argomento così come l'ho trovato sul libro che sto leggendo:

http://cds.cern.ch/record/262179/files/CERN-94-02.pdf

sezione 3.3, pagina 48.

La domanda è: cosa vuol dire che una funzione $f:\mathbb{C}^2\rightarrow \mathbb{C}^2$ è in forma normale rispetto al gruppo $G=\left \{ \zeta e^{\i n \omega} ,n \in \mathbb{Z}\right \}$ ?
$\zeta$ è un numero complesso fissato e $\omega$ è un numero reale fissato.

Io ho capito, da ciò che ho trovato, che in soldoni significa questo:

$f(e^{\i \omega}x,e^{\i \omega}y)=e^{\i \omega}f(x,y)$

Mi sbaglio?

Nella definizione di funzione in forma normale rispetto a un gruppo rientra per caso qualche restrizione sulle variabili su cui opera

? Lo chiedo perché, sempre dal documento su cui sto studiando, vedo che scrive sempre x=y^*

(coniugio). Non capisco se rientra nella definizione o salta fuori per magia...

Insomma, sono in alto mare, direi altissimo #-o

Ho girato un po' in rete ma non ho trovato quasi niente, accetterei molto volentieri anche solo un "vai a leggere qui che forse qualcosa lo trovi".

Grazie in anticipo a chi vorrà partecipare.

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Normal forms for 2D maps

[1] Normal forms for 2D maps

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