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esercizio sulle serie e successioni

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[11] Re: esercizio sulle serie e successioni

da quartz1799 » 1 mag 2020, 18:53

xyz ha scritto:Puoi usare il criterio di convergenza dell'integrale:

https://it.wikipedia.org/wiki/Criteri_d ... 'integrale

Argomento della sommatoria è continuo, positivo e monotonicamente decrescente nell'intervallo della sommatoria. Il suo integrale:

$\int {\log \left(1 + {{1}\over{n}}\right)}{\;dn} = \log \left(1+n\right)+\log \left(1 + {{1}\over{n}}\right)\,n + C$

Per $n \to \infty$ diverge, quindi la serie diverge