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PietroBaima, 
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da PietroBaima » 9 nov 2012, 16:43
fairyvilje ha scritto:Non so perché ma non ottengo quello che vorrei... Ecco i miei passaggi poco rigorosi..
Faccio un po' di manipolazioni...
dove posso vedere
Riconosco un limite notevole... nella moltiplicatoria. Adesso iniziano i problemi. Come risultato trovo...
![\underset{n\rightarrow+\infty}{\lim}\overset{n-1}{\underset{k=0}{\prod}}\left[\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n}\right]^{{\textstyle -\frac{1}{n^{2}}}}
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\underset{n\rightarrow+\infty}{\lim}\overset{n-1}{\underset{k=0}{\prod}}e^{{\textstyle -\frac{k}{n^{2}}}}](/forum/latexrender/pictures/bee84176abf552e3c5059c04f0bd20eb.png "\underset{n\rightarrow+\infty}{\lim}\overset{n-1}{\underset{k=0}{\prod}}\left[\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n}\right]^{{\textstyle -\frac{1}{n^{2}}}}
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PietroBaima
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![\sqrt[n]{\frac{n}{n-k}}=\left({\frac{n-k}{n}}\right)^{-\frac{1}{n}}=\left(1+{\frac{-k}{n}}\right)^{-\frac{1}{n}*n^2*\frac{1}{n^2}}](/forum/latexrender/pictures/f723b1c13380c848bb34b2cedc38f8e4.png "\sqrt[n]{\frac{n}{n-k}}=\left({\frac{n-k}{n}}\right)^{-\frac{1}{n}}=\left(1+{\frac{-k}{n}}\right)^{-\frac{1}{n}*n^2*\frac{1}{n^2}}")
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