Carattere di una serie numerica.

[GustaVittorio]

Dunque mi correggo:



facendo sempre il limite esso tenderà al numeratore 1 ... il limite sarà 1/[e^(1/2)] che è minore di 1 quindi converge per il teorema della radice, giusto?

[Ianero]

Bravo

[GustaVittorio]

Grazieee

Già che ci sono, ''approfitto'' della tua presenza.
posso studiarla col criterio di condensazione di Cauchy??



facendo il limite, esso è infinito... ma trattandosi di una serie a termini positivi posso dedurre che diverge positivamente?

PS: mi scuso per aver scritto log così... ma non trovavo la forma corretta in Latex

[GustaVittorio]

E' scaduto il termine per editare il post precedente...
Oppure arrivando a quella serie, devo applicare poi il criterio della radice, farne il limite ( risultato 2 ) e affermare che diverge per quest'ultimo criterio?

[Ianero]

si scrive così:

\lim

Io procederei osservando che

...che in particolare vale anche per i naturali

[GustaVittorio]

Si avevo questo tipo di ragionamento sui miei appunti!
Quello del criterio di condensazione di Cauchy è comunque applicabile? oppure è sbagliato?
Comunque ti ringrazio, sei gentilissimo, e mi stai togliendo tutti i miei dubbi!!

[Ianero]

Si va bene, ma poi non serve il criterio della radice, basta notare che la condizione necessaria di convergenza è già violata: c'è un esponenziale a numeratore contro un semplice lineare a denominatore.