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"instradamento" su integrale triplo

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[11] Re: "instradamento" su integrale triplo

da g.schgor » 14 giu 2021, 18:15

Non sono un matematico e preferisco metodi terra-terra che facendo lavorare un computer al posto mio.
Per il calcolo del volume del parabòloide impilo N dischi cilindfici di spessore $\Delta z$ da z=0 a z=9 con il quadrato del raggio dipendente da z (rqp=9-z nel piano y=0).

Sommando il volume di ciascun disco ottengo quello del paraboloide e posso fare la stessa cosa perla semisfera.

Per risolvere poi il problema moltiplico per i valor dati ottenendo:

$\frac{12}{81}(\sum_{n=0}^N zp_n \cdot rqp_n \cdot \Delta z-\sum_{m=0}^M zs_m \cdot rqs_m \cdot \Delta z)=15$