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da **Ianero** » 9 lug 2014, 16:46

Adesso sono dovuto uscire e non ho carta e penna

Stasera lo faccio per bene, in ogni caso basta scrivere $f_{a=0} (x)= A(x) f_{a \neq 0} (x)$ e valutare se A(x)

risulta rispettivamente infinitesima o limitata :-)

da **Ianero** » 9 lug 2014, 21:54

Dunque, non dovrebbe servire fare calcoli, ora che ci penso...
Per $x \rightarrow \infty$ e per ogni

il limite vale $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Per cui $A(x) \rightarrow 1$ per $x \rightarrow \infty$ .

$\sqrt{\sqrt{2x}+x}-\sqrt{x}\; =\; O\left( \sqrt{\sqrt{\sqrt{ax}+2x}+x}-\sqrt{x} \right)$
$\sqrt{\sqrt{\sqrt{ax}+2x}+x}-\sqrt{x} \; =\; O\left( \sqrt{\sqrt{2x}+x}-\sqrt{x} \right)$

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