Funzioni logiche

[clorofabio]

Salve a tutti, cortesemente mi servono delle informazioni circa alcuni esercizi riguardanti la semplificazione di funzioni con “LE REGOLE DELL’algebra DI BOOLE”: praticamente ho bisongno di sapere se gli esercizi che ho risolto sono CORRETTI O ERRATI dato che sto studiando l'elettronica digitale.

Poiché non conosco il modo per mettere la negazione sulle lettere vi farò un semplice apice “ ‘ “ : questo carattere indica che la lettera è negata. Quando ho una somma di due lettere, negata (linea continua), metto l’apice anche sul segno.

1) La traccia del primo esercizio è questa: Semplificare la seguente funzione utilizzando le regole dell’algebra di Boole.

Y=ABC’+AC+AB’C’

Raccogliendo AC’ dal 1° e dal 3° termine si ha che Y=AC’(B+B’)+AC

Dato che B+B’=1 e che AC’ * 1=AC si ottiene che Y=AC’+AC

Raccogliendo A ed eliminando la C si ha che Y=A. Quindi il risultato della funzione è A

Quando ho una somma di due lettere, negata (linea continua), metto l’apice anche sul segno.
Ora scrivo solo i passaggi senza il commento ne la traccia perché la stessa.

2) Y=A’+’B’+AB’ = B’*(A’+A) = B’*1 = B’ oppure Y=A’+’B’+AB’ = A’*B’+AB’ = B’*(A’+A) = B’*1 = B’

3) Y=AB(C+B)+ABC’+AB’ = ABC+AB+ABC’+AB’ = AB(C+C’)+AB’ = AB*1+AB’ = AB + AB’ = A*(B+B’) = A*1 = A

4) Z=(A’+BC)D+(AD+A’)A = D(A’+BC)+A(AD+A’) = A’D+BCD+AD = D(A’+BC+A) = D[BC(A’+A)] = D*BC = BCD

Premesso che questo non vuole essere un modo per risolvere i miei esercizi, vi chiedo cortesemente di dirmi, nel caso gli esercizi non sono corretti, dove ho sbagliato perché sicuramente mi serve capire questo per andare avanti nel mio studio. Vi ringrazio in anticipo...

[IsidoroKZ]

Vai di latex e usa questo comando per negare tutto quello che c'e` fra parentesi graffe: \overline{A}\, (metti anche \, dopo la graffa chiusa).

Qualche giorno fa RenzoDF ha pubblicato il link a un semplificatore di espressioni logiche che credo faccia al caso tuo.

La prima mi sembra giusta, la seconda sbagliata. Se proprio devi mettere una linea continua, guess what, \overline{A+B} o quello che e`.

[RenzoDF]

Here you are!

zz.gif (42.79 KiB) Osservato 4688 volte

http://www.electroyou.it/renzodf/wiki/a ... 5#Minimize

[clorofabio]

Scusami ma come faccio a digitare le parentesi graffe? perché sulla tastiera ho solo quelle tonde e quelle quadre. comunque ora provo e vedo se funziona.

[RenzoDF]

Scusami ma come faccio a digitare le parentesi graffe? perché sulla tastiera ho solo quelle tonde e quelle quadre. comunque ora provo e vedo se funziona.

Di quali parentesi graffe parli ? ... si usano solo le tonde!

ahhh ora ho capito ti riferivi al consiglio di Isidoro ... per le grafe usa

SHIFT+[

[DonJ]

SHIFT+[

mh! Americani!
Noi dobbiamo aggiungere anche l'alt grafico per far venir fuori le graffe { }

[RenzoDF]

SHIFT+[

mh! Americani!
Noi dobbiamo aggiungere anche l'alt grafico per far venir fuori le graffe { }

Nella "quadra" e' gia' incluso l'alt gr

[clorofabio]

Prima di rispondere vorrei sapere come si fa ad inserire in un post quel riquadro a sfondo grigio con scritto per esempio “Clorofabio ha scritto:

Qualche giorno fa RenzoDF ha pubblicato il link a un semplificatore di espressioni logiche che credo faccia al caso tuo.

Ti ringrazio per il suggerito circa il link di RenzoDF per altro molto utile ma preferisco non usare programmi virtuali perché voglio ragionare con la mia testa su questi esercizi.

La prima mi sembra giusta, la seconda sbagliata.

Perché la seconda è sbagliata? Faccio il commento anche per la seconda:


Applicando il teorema di De Morgan diventa
quindi avrò A’*B’+AB* siccome sono due termini che hanno una lettera uguale(B’) e una diversa (A e A’)
raccolgo B’ e lo moltiplico per (A’+A) che per le regole dell’algebra di Boole è uguale a 1 per cui
un termine moltiplicato per 1 è il termine stesso e cioè B’(A’+A)=B’*1
Risultato B’

[IsidoroKZ]

c'e` anche la virgola dopo la sbarra

\overline{A}\,\overline{B} da` mentre senza \, in mezzo si avrebbe

Altrimenti si puo` anche usare \bar{A}\bar{B}\bar{AB} ma mi piace di meno specie per le barre lunghe perche' \bar da` sempre la stessa lunghezza, mentre \overline si adatta a quanto c'e` sotto.

[rusty]

Caro clorofabio, io ti aiuterei anche volentieri, ma mi devi fare la cortesia di scrivere in LaTeX perché da quello che hai scritto non riesco a capire molto... mi perdo tra gli apici e divento matto

BTW il tool postato da Renzo è una vera chicca, ma inizialmente è meglio cercare di risolvere senza, poi si puo' usare per verificare i risultati, o per fare semplificazioni veramente complesse

P.S. Il riquadro a sfondo grigio che dicevi è una citazione o quote, lo puoi avere se fai click sul tastino "cita ... anche se "quote suonava meglio... ma chi l'ha tradotto? in italiano suona proprio male