ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Rabeluk** » 3 mar 2012, 14:05

salve... qualcuno potrebbe spiegarmi come arrivo da questa
$(\underline{h_{2}}-\underline{h_{1}})\cdot \widehat{z}\times \widehat{x}$
a questa?
$\underline{h_{2}}\times \widehat{x}=\underline{h_{1}}\times \widehat{x}$

dove $\widehat{z}\times \widehat{x}=\widehat{y}$

da **DirtyDeeds** » 3 mar 2012, 14:10

Non ci arrivi, perché la prima non implica la seconda (anche perché la prima non è neanche un'uguaglianza...). Dove le hai trovate?

da **pierinter** » 3 mar 2012, 14:24

Magari sbaglio, ma la prima non mi sembra che dia come risultato un vettore in quanto non si può fare il prodotto vettoriale tra uno scalare e un vettore

da **Rabeluk** » 3 mar 2012, 14:27

allora alla prima ho scordato di mettere uguale a zero.. il risultato sarebbe

$\widehat{x}\times(\underline{h_{2}}- \underline{h_{1}})=0$

da **pierinter** » 3 mar 2012, 14:31

È semplicemente la proprietà distritubitiva di cui gode il prodotto vettoriale

http://it.wikipedia.org/wiki/Prodotto_vettoriale

da **andreacircuit** » 3 mar 2012, 14:39

fa parte di campi elettromagnetici giusto?
e se non sbaglio e per dimostrare il teorema della continuità in un mezzo omogeneo...

da **DirtyDeeds** » 3 mar 2012, 14:46

Anche mettendo "l'uguale a 0", la prima NON implica il risultato da te scritto.

Ovvero, da

$(\underline{h_{2}}-\underline{h_{1}})\cdot \hat{z}\times \hat{x} = 0$

non puoi dedurre che

$\hat{x}\times(\underline{h_{2}}- \underline{h_{1}})=0$

Eccoti un controesempio:

La prima ti dice che $\underline{h_{1}}$ e $\underline{h_{2}}$ hanno la stessa componente

: quindi prendiamo

$\underline{h_{1}} = \hat{y}$

e

$\underline{h_{2}} = \hat{y}+\hat{z}$

Si ha

$\underline{h_{2}} - \underline{h_{1}} = \hat{z}$

da cui

$(\underline{h_{2}}-\underline{h_{1}})\cdot \hat{z}\times \hat{x} = \hat{z}\cdot \hat{y} = 0$

perché $\hat{y}$ e $\hat{z}$ sono ortogonali.

Ora

$\hat{x}\times\underline{h_{1}} = \hat{x}\times\hat{y} = \hat{z}$

e

$\hat{x}\times\underline{h_{2}} = \hat{x}\times(\hat{y}+\hat{z}) = \hat{z}-\hat{y}$

Sottraendoli, si ha

$\hat{x}\times(\underline{h_{2}}- \underline{h_{1}})= \hat{z}-\hat{y}-\hat{z} = -\hat{y}\neq 0$

Quindi ripeto la domanda: dove l'hai presa 'sta roba :?:

da **Rabeluk** » 3 mar 2012, 15:08

andreacircuit ha scritto:fa parte di campi elettromagnetici giusto?
e se non sbaglio e per dimostrare il teorema della continuità in un mezzo omogeneo...

si è quella

da **Rabeluk** » 3 mar 2012, 15:11

cioè dovrei passare dal prodotto scalare per la componente tangenziale al prodotto vettoriale per la componente normale e nn capisco come fa

da **DirtyDeeds** » 3 mar 2012, 15:17

Rabeluk ha scritto:cioè dovrei passare dal prodotto scalare per la componente tangenziale al prodotto vettoriale per la componente normale e non capisco come fa

Eddaie: ti ho fatto una ben precisa domanda: o rispondi in modo esaustivo o chiudo qua la discussione.

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prodotto vettoriale

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