ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Eneru** » 9 ott 2012, 22:51

Potreste aiutarmi a fare questa equazione di secondo grado perché arrivo ad un certo punto che non riesco ad andare avanti.

$x^{2} - \left ( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right )x + \sqrt{6} =0$

Sviluppando la formula per le equazioni di secondo grado arrivo a questo punto:

$x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{5-2\sqrt{6}}}{2}$

E ora non so più come andare avanti tenendo le radici.

I risultati sono:
$x_{1}=\sqrt{3}$
$x_{2}=\sqrt{2}$

da **fairyvilje** » 9 ott 2012, 23:59

Banalmente questa è una di quelle equazioni nella forma somma-prodotto facile da vedere ...la risoluzione è immediata :)

da **fairyvilje** » 10 ott 2012, 0:06

Comunque pensa a $5-2*\sqrt6$ come $3+2-2*\sqrt3*\sqrt2$

da **PietroBaima** » 10 ott 2012, 0:30

Eneru ha scritto:Potreste aiutarmi a fare questa equazione di secondo grado perché arrivo ad un certo punto che non riesco ad andare avanti.

Se proprio ci tieni a risolverla così puoi scrivere:

$x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{5-2\sqrt{6}}}{2}$

$x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{3+2-2\sqrt{6}}}{2}$

$x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{2}$

$x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm (\sqrt{3}-\sqrt{2})}{2}$

O_/

Pietro.

da **PietroBaima** » 10 ott 2012, 0:33

fairyvilje ha scritto:Comunque pensa a $5-2*\sqrt6$ come $3+2-2*\sqrt3*\sqrt2$

ops, non avevo visto che gli avevi già risposto tu... sorry

!

da **fairyvilje** » 10 ott 2012, 0:35

Non preoccuparti XD... tanto hai scritto quello che non volevo per pigrizia XD Male non hai fatto ;)

da **Eneru** » 10 ott 2012, 15:08

Grazie mille a tutti non mi ero proprio accorto di quella possibilità.

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Equazione di secondo grado

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