Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Altro spunto di riflessione

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtenteDirtyDeeds, Foto UtenteIanero, Foto UtentePietroBaima

1
voti

[1] Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteIanero » 23 gen 2019, 20:33

Sia f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} una funzione differenziabile in tutto il suo dominio.
Sembra quasi che f'(x) sia continua, perché per ogni x_0\in\mathbb{R}, dalla definizione di derivata e dal teorema di Lagrange si può scrivere:

f'(x_0)=\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim_{ x\to x_0}f'(\xi )=\lim_{ \xi \to x_0}f'(\xi )

eppure non è così...

Perché? :-)
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
Euclide.
Avatar utente
Foto UtenteIanero
7.319 5 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 3779
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

0
voti

[2] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 24 gen 2019, 23:27

Non capisco, questo:

\lim_{ x\to x_0}f'(\xi )
Avatar utente
Foto UtenteDanteCpp
4.720 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 1101
Iscritto il: 15 dic 2011, 18:51

0
voti

[3] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteIanero » 24 gen 2019, 23:29

Cosa in particolare? Così provo ad essere più chiaro.
In quell'uguaglianza c'è il teorema di Lagrange.
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
Euclide.
Avatar utente
Foto UtenteIanero
7.319 5 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 3779
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

0
voti

[4] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 25 gen 2019, 0:19

boh, non lo capisco in questa forma. Comunque come fai ad applicare quel teorema se il dominio è illimitato? Sono confuso!
Avatar utente
Foto UtenteDanteCpp
4.720 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 1101
Iscritto il: 15 dic 2011, 18:51

0
voti

[5] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteIanero » 25 gen 2019, 0:21

Quale forma conosci?
Per applicare il teorema di Lagrange non è richiesto che il dominio della funzione sia limitato.
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
Euclide.
Avatar utente
Foto UtenteIanero
7.319 5 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 3779
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

0
voti

[6] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 25 gen 2019, 0:22

ma il teorema del valore medio?
Avatar utente
Foto UtenteDanteCpp
4.720 3 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 1101
Iscritto il: 15 dic 2011, 18:51

0
voti

[7] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteIanero » 25 gen 2019, 8:52

Sì, basta prendere in considerazione l’intervallo chiuso che contiene il punto x_0 scelto e il punto di valutazione x come estremi.
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
Euclide.
Avatar utente
Foto UtenteIanero
7.319 5 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 3779
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

1
voti

[8] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 25 gen 2019, 10:06

\lim_{ x\to x_0}f'(\xi )=\lim_{ \xi \to x_0}f'(\xi )
Non è vero
Generatore codice per articoli:
nomi
emoticon
citazioni
formule latex

Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
Avatar utente
Foto UtentePietroBaima
77,4k 6 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 9476
Iscritto il: 12 ago 2012, 1:20
Località: Londra

0
voti

[9] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtenteIanero » 25 gen 2019, 10:13

Esatto, non mi aspettavo che partecipassi anche tu :mrgreen:
Ovviamente è la risposta giusta :-)
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
Euclide.
Avatar utente
Foto UtenteIanero
7.319 5 8 13
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 3779
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

0
voti

[10] Re: Altro spunto di riflessione

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 25 gen 2019, 10:15

hehehe... c’è sempre un motivo per il quale partecipo (di solito per curiosità) :mrgreen:
Adesso però arriva la domanda :twisted:
Chi lo sa dimostrare con la matematica che aveva a disposizione Lagrange?
Generatore codice per articoli:
nomi
emoticon
citazioni
formule latex

Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
Avatar utente
Foto UtentePietroBaima
77,4k 6 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 9476
Iscritto il: 12 ago 2012, 1:20
Località: Londra

Prossimo

Torna a Matematica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 5 ospiti