Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Ma una retta, è lineare?

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtenteDirtyDeeds, Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

0
voti

[1] Ma una retta, è lineare?

Messaggioda Foto UtenteAndrea2000 » 19 mar 2019, 20:58

Indagando sul concetto di linearità, in rete, mi imbatto nella slide di figura (che credo sia di un prof americano, forse università Michigan).

fig1.png


Se quanto dichiarato è corretto, allora devo giungere alla conclusione che una retta - non passante per l'origine degli assi - è non lineare. Ma è possibile?

Allora, ho ragionato così.

Nella slide si afferma: una funzione f(x) è lineare se f(ax)=af(x). Allora mi son detto: prendiamo l'equazione di una retta.

y=f(x)=3x+6

e supponiamo che:

a=2

Allora,

f(2x)=3\cdot 2x+6=6x+6

e:

2\cdot f(x)=2\cdot \left (3x+6  \right )=6x+12

Quindi concludo che:

2\cdot f(x)\neq f(2x)

e quindi f(x) non è lineare!

Dove sbaglio, se sbaglio?

Grazie.
Avatar utente
Foto UtenteAndrea2000
120 2
 
Messaggi: 35
Iscritto il: 22 gen 2019, 11:44

1
voti

[2] Re: Ma una retta, è lineare?

Messaggioda Foto UtenteSling » 19 mar 2019, 21:15

Mi permetto di segnalarti questo post dove PietroBaima risponde ad una domanda molto simile alla tua.

https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=68575

Il concetto chiave è quello di funzione lineare affine. O_/
Avatar utente
Foto UtenteSling
85 3
 
Messaggi: 29
Iscritto il: 1 mar 2018, 18:21

0
voti

[3] Re: Ma una retta, è lineare?

Messaggioda Foto UtenteAndrea2000 » 19 mar 2019, 22:50

Grazie Sling, me lo vado a vedere subito.
:-)
Avatar utente
Foto UtenteAndrea2000
120 2
 
Messaggi: 35
Iscritto il: 22 gen 2019, 11:44

0
voti

[4] Re: Ma una retta, è lineare?

Messaggioda Foto Utente6367 » 19 mar 2019, 23:52

Se non è lineare sarà affine.
Avatar utente
Foto Utente6367
18,8k 5 9 12
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 6065
Iscritto il: 9 set 2005, 0:00


Torna a Matematica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 3 ospiti