Ho proposto alla IA alcuni esercizi di elettrotecnica, ne posto uno, fate sapere il vostro parere sapiate che le formule erano scritte ottimamente latex però nella trascrizione qui sono abreviate.
“Calcolare linea di potenza posa del cavo in canalina forata posata su piantoni di 2metri di altezza la lunghezza e di 55metri, lungo la linea ci sono 4 derivazioni (4 cassette con dentro morsettiera) da ogni cassetta derivazione esce il cavo per un motore da 30kW, quindi 4 motori lungo la linea. La partenza dall’interruttore scatolato parte un cavo sino alla prima cassetta derivazione metri 15, seconda cassetta 15metri, terza cassetta 15metri, la terza cassetta esce un cavo ultimo motore. Da ogni cassetta derivazione esce alimentazione per un motore. Calcolare la potenza della linea su ogni tratto penso si debba scalare anche come sezione. L’alimentazione è trifase 380 V 50Hz. I 4 motori sono tutti uguali da 30kW cos 0,87 da 1400 giri/m. si vuole sapere la sezione del cavo la potenza attiva, reattiva la Ib e il rifasamento, prima e dopo. L’interruttore penso che vada bene scatolato magnetico e termico? + lo studio della canalina forata (la sezione).
Calcolare la sezione del cavo e la potenza su ogni tratto di questa linea trifase richiede un'analisi dettagliata considerando caduta di tensione, corrente assorbita e capacità di rifasamento”.
R)Ti aiuterò a suddividere i calcoli per avere un quadro chiaro.
1. Calcolo della corrente assorbita per ciascun motore
La potenza attiva P di ogni motore è:
P=3⋅V⋅I⋅cos(ϕ)
Dove:
• P=30kW
• V=380 V
• cos(ϕ)=0.87
Risolvendo per I (corrente assorbita):
I=P3⋅V⋅cos(ϕ)
I=30.0003⋅380⋅0.87≈52,4A
2. Calcolo della potenza reattiva
La potenza reattiva Q è data da:
Q=P⋅tan(θ)
Con tan(θ) = sin(φ) / cos(φ), calcoliamo:
tan(θ)=1−cos2(ϕ)cos(ϕ)
tan(θ)=1−0,8720,87≈0.53
Q=30.000⋅0,53≈15,900VAR
3. Corrente totale sulla linea
Essendo ogni motore alimentato da una derivazione, dobbiamo sommare le correnti lungo la linea:
• Tratto tra il quadro e la prima cassetta: alimenta tutti e 4 i motori → I_tot = 4 × 52,4 = 209,6 A
• Tra prima e seconda cassetta: alimenta 3 motori → I_tot = 3 × 52,4 = 157,2 A
• Tra seconda e terza cassetta: alimenta 2 motori → I_tot = 2 × 52,4 = 104,8 A
• Tra terza cassetta e ultimo motore: alimenta solo 1 motore → I_tot = 52,4 A
4. Determinazione della sezione del cavo
La sezione dipende dalla corrente e dalla caduta di tensione accettabile. Indicativamente:
• 209 A → cavo da almeno 95 mm²
• 157 A → cavo da almeno 70 mm²
• 104 A → cavo da almeno 50 mm²
• 52 A → cavo da almeno 25 mm²
Tuttavia, la scelta definitiva dipende anche dalla lunghezza e dalla temperatura ambiente.
5. Rifasamento
Per ridurre la potenza reattiva e migliorare il cos(φ), si potrebbero installare condensatori per ciascun motore. Il valore del condensatore necessario per portare cos(φ) vicino a 1 può essere stimato con:
C=Q2πfV2
Per un motore:
C≈15.9002⋅3,14⋅50⋅3802≈221μF
Con 4 motori, servirebbero circa 884 μF totali.
6. Selezione dell’interruttore
Un interruttore magnetotermico è adatto. Deve essere dimensionato per almeno il 125% della corrente massima, quindi indicativamente 250A per il primo tratto.
7. Studio della canalina forata
Deve essere dimensionata per contenere correttamente tutti i cavi senza surriscaldamento. Per 4 cavi principali, una canalina da 300 × 100 mm potrebbe essere adeguata.
Spero che queste informazioni ti siano utili! Se vuoi ulteriori dettagli su un punto specifico, fammelo sapere.

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