info calcolo resistenze in parallelo

Messaggioda **HeadTrip** » 3 lug 2010, 18:04

salve a tutti

volevo solo una delucidazione riguardo al calcolo delle resistenze in parallelo

volevo sapere perche' se ci sono due resistenze in parallelo le devo calcolare cosi':

R1*R2/R1+R2

ed invece se ce ne sono piu' di due in parallelo cosi':

1/1/R1+1/R2+1/R3

ecc ecc

scusate per il cosice,sto ancosa cercando di capire come funziona

Messaggioda **EdmondDantes** » 3 lug 2010, 18:18

HeadTrip ha scritto:1/1/R1+1/R2+1/R3

Si è capito...però scritto così è sbagliato.

Messaggioda **EdmondDantes** » 3 lug 2010, 18:27

La prima relazione scaturisce dalla seconda.
Hai tre resistenze collegate in parallelo ai cui capi è presente la differenza di potenziale V. Le correnti nei tre rami in parallelo sono:

$i_{1}=\frac{V}{R_{1}}$

$i_{2}=\frac{V}{R_{2}}$

$i_{3}=\frac{V}{R_{3}}$

La corrente totale che viene assorbita è

$i=i_{1}+i_{2}+i_{3}$

quindi

$i=i_{1}+i_{2}+i_{3}=\frac{V}{R_{1}}+\frac{V}{R_{2}}+\frac{V}{R_{3}}=V\left ( \frac{1}{R_{1}}+ \frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}\right )$

Hai ottenuto l'espressione della resistenza equivalente.

Messaggioda **HeadTrip** » 3 lug 2010, 18:42

ok grazie

ma perche' se ce ne sono due sole di resistenze in parallelo si utilizza l altra formula?

Messaggioda **EdmondDantes** » 3 lug 2010, 18:48

Mi ricordo di te! E del tuo compito in classe. Come mai hai dubbi su questo argomento?
La formula generale è:

$\frac{1}{R_{equ}}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{R_{i}}$

Nel caso di due resistenze in parallelo diventa

$\frac{1}{R_{equ}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$

Fai la somma algebrica e poi inverti. Cosa risulta?

Messaggioda **Piercarlo** » 3 lug 2010, 19:09

HeadTrip ha scritto:salve a tutti

Volevo solo una delucidazione riguardo al calcolo delle resistenze in parallelo. Volevo sapere perche' se ci sono due resistenze in parallelo le devo calcolare così (...)

In realtà non c'è alcun "dovere" verso nessuna delle due forme: semplicemente la prima deriva dalla seconda con alcune semplificazioni "al volo" (che nessuno si da mai la pena di spiegare ai principianti... ma tant'è). Per capirla basta applicare la seconda forma (somma di conduttanze di cui va trovato l'inverso del valore) al caso di sole due resistenze e trattare il tutto come una somma di frazioni. Prova a farlo (e più lungo a spiegarlo che a farlo...) e considera che il valore della resistenza equivalente non è altro che l'inverso del risultato che hai trovato (quindi con numeratore e denominatore scambiati di posto tra loro): ti ritroverai nella forma usata per il calcolo di due resistenze in parallelo quasi senza accorgertene.

In realtà questa forma può essere utilizzata con quante resistenze si vogliono; ma mentre nel caso di due resistenze si ha un piccolo risparmio di conti rispetto all'altra, già con tre resistenze il vantaggio va a farsi benedire (e a maggior ragione con un numero maggiore di resistenze). L'importante in ogni caso è capire che sono due forme di UN SOLO procedimento, non due procedimenti diversi.

Ciao
Piercarlo

Messaggioda **HeadTrip** » 3 lug 2010, 19:22

si ho capito

grazie a entrambi

Messaggioda **IsidoroKZ** » 3 lug 2010, 20:38

In tutti i casi, se devi calcolare il parallelo di due resistenze, meglio usare $R_{par}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$ al posto dell'altra formula. Questa richiede di schiacciare meno tasti sulla calcolatrice, si fa prima e c'e` una minor probabilita` di errore.

Messaggioda **HeadTrip** » 3 lug 2010, 20:56

IsidoroKZ ha scritto:In tutti i casi, se devi calcolare il parallelo di due resistenze, meglio usare $R_{par}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}$ al posto dell'altra formula. Questa richiede di schiacciare meno tasti sulla calcolatrice, si fa prima e c'e` una minor probabilita` di errore.

grazie ancora

e comunque devo imparare ad usar lattex perche' sennno' qui son fritto.....ed anche altrove...

consigli per far in fretta ad imparare ad usarlo?

oltre a leggere il manuale...

Messaggioda **IsidoroKZ** » 3 lug 2010, 21:08

Una sola "t" in latex

Comunque qui puoi scrivere la tua equazione, vedi il codice latex e fai copia incolla fra i due tag "tex" che ottieni schiacciando il pulsante tex.

Invece come riferimento rapido quando mi serve qualche comando che non ricordo, uso questi siti: [1], [2] e [3].

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

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