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2^ prova maturità Elettrotecnica

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[161] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 9 lug 2010, 21:42

unodue12 ha scritto:cosa è il codice tex? Ho visto in alto a destra il pulsantino tex, ma dove posso trovare spiegazioni su come usarlo?


Il discorso sarebbe lungo comunque dai un occhio a

http://www.electroportal.net/admin/wiki/eplatex

per scrivere le formule puoi usare

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

copiare il codice e inserirlo fra i due tag tex ottenuti con il pulsante che hai individuato !

BTW se poi vuoi entrare nei particolari
http://www.guit.sssup.it/

Z1cc sarà formato da una parte reale e da una parte immaginaria ( in effetti si poteva scrivere in maniera più chiara ), RL e XL rappresentano la resistenza di linea e la reattanza di linea

ma tu hai disponibile solo il modulo, e da quanto vedo lo hai usato come fosse costituito solo da una parte reale :wink:
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[162] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenteunodue12 » 9 lug 2010, 23:36

[unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ultima modifica di Foto Utenteunodue12 il 9 lug 2010, 23:48, modificato 1 volta in totale.
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[163] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenteunodue12 » 9 lug 2010, 23:43

ho usato il modulo, sia come solo parte reale, sia solo come parte immaginaria.
ho trovato i due valori estremi della Z totale, dalla quale mi sono ricavato i due valori estremi di tensione sul motore nel momento di avviamento.
Devo retificare le tensioni ottenute, esse variano da circa 85 V a 89 V, comunque troppo basse per poter avviare il motore.
Ho provato ad usare TEX, ma ho solo ricevuto un errore che non ricordo. ci riproverò
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[164] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenteadmin » 9 lug 2010, 23:53

Ecco come hai usato tex :!:
Codice: Seleziona tutto
[tex]Pass = Pn\cdot \eta ^{-1}=20\cdot 10^{3}\cdot 0.87^{-1}=23 kW    Pass = P assorbita    Pn = P nominale
In = \frac{Pass}{\sqrt{3}\cdot Vn\cdot cos\varphi }= \frac{23\cdot 10^{3}}{\left (\sqrt{3} \cdot 400\cdot 0.8 \right )}=41.5 A
Cn = \frac{Pn\cdot p}{2\cdot \Pi \cdot f\left ( 1-s \right )}=\frac{20\cdot 10^{3}\cdot 3}{2\cdot \Pi \cdot 50\cdot \left ( 1-0.03 \right )}=197 Nm
Iavv =5.8\cdot In =5.8\cdot 41.5 =240.7 A
\bigtriangleup V = In\cdot \left ( R_{L}\cdot cos\varphi +X_{L}\cdot sin\varphi  \right )=41.5\cdot \left ( 3.2\cdot 0.8+6\cdot 0.6 \right )=255 V
Val = \Delta V+Vn = 255+400 =655 V
Z_{1cc}=\frac{Vn}{\sqrt{3}\cdot Iavv}=\frac{400}{\sqrt{3}\cdot 240.7}=0.96\Omega     circa 1\Omega
ora, se la tensione di alimentazione vale circa 655 V, sul motore, in condizioni di avviamento si avrà:
V_{Z1ccmax}=\frac{Val\cdot Z_{1cc}}{\sqrt{\left ( R_{L}+Z_{1cc} \right )^{2}+X_{L}^{2}}}=\frac{655\cdot 1}{\sqrt{\left ( 3.2+1 \right )^{2}+6^{2}}}=89 V
V_{Z1ccmin}=\frac{655\cdot 1}{\sqrt{3.2^{2}+\left ( 6+1 \right )^{2}}}=85 V
Precedentemente ho fatto un errore sulla caduta di tensione nel motore. Ma con una tensione così bassa non so proprio come possa fare ad avviarsi un motore.Penso che neanche con l'uso di un inverter si riesca a risolvere questo problema.
Ho provato usare tex, spero che il risultato sia accettabile.[/tex]

Non si racchiude TUTTO il messaggio tra i tag ma SOLO le formule!
Il codice d'errore che hai ottenuto lo puoi leggere nel tuo precedente messaggio.
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[165] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 10 lug 2010, 10:32

@unodue12: ho provato a mettere i tag tex prima e dopo ogni formula, ed ecco quello che si ottiene:

Pass = Pn\cdot \eta ^{-1}=20\cdot 10^{3}\cdot 0.87^{-1}=23 kW Pass = P assorbita Pn = P nominale
In = \frac{Pass}{\sqrt{3}\cdot Vn\cdot cos\varphi }= \frac{23\cdot 10^{3}}{\left (\sqrt{3} \cdot 400\cdot 0.8 \right )}=41.5 A
Cn = \frac{Pn\cdot p}{2\cdot \Pi \cdot f\left ( 1-s \right )}=\frac{20\cdot 10^{3}\cdot 3}{2\cdot \Pi \cdot 50\cdot \left ( 1-0.03 \right )}=197 Nm

Tipicamente quando trovi una unparseable formula e` perche' manca qualche parentesi. Andarla a trovare in una espressione che dura 20 righe e` difficile, meglio scriverne e provarne un pezzo per volta. Usa il tasto anteprima, che ti permette di verificare se la sintassi e` giusta.
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[166] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenteunodue12 » 10 lug 2010, 12:04

Riprovo a scrivere la soluzione della prova
P_{\text{ass}}=P_{\text{n}}\cdot \eta ^{-1}=20\cdot 10^{3}\cdot 0.87^{-1}=23\,\text{kW} Pass = potenza assorbita Pn = potenza nominale
I_{\text{n}}=\frac{P_{\text{ass}}}{\sqrt{3}\cdot V_{\text{n}}\cdot \cos\varphi }=\frac{23\cdot 10^{3}}{\sqrt{3}\cdot 400\cdot 0.8}=41.5\,\text{A}
C_{n}=\frac{P_{\text{n}}\cdot p}{2\cdot \pi \cdot f\cdot \left ( 1-s \right )}=\frac{20\cdot 10^{3}}{2\cdot \pi \cdot 50\cdot \left ( 1-0.03 \right )}=197\,\text{Nm}
Cn = coppia nominale
I_{\text{avv}}=5.8\cdot I_{\text{n}}=5.8\cdot 41.5=240.7\,\text{A}
Iavv = corrente di avviamento
\Delta V=I_{\text{n}}\cdot \left ( R_{L}\cdot \cos\varphi +X_{L}\cdot \sin\varphi  \right )=41.5\cdot \left ( 3.2\cdot 0.8+6\cdot 0.6 \right )=255\,\text{V} questa è la caduta di tensione sulla linea
RL = resistenza della linea XL = impedenza della linea
V_{\text{al}}=\Delta V+Vn = 255 + 400=655\,\text{V}
\frac{C_{\text{avv}}}{C_{\text{n}}}=\frac{\frac{R_{2}\cdot I_{2avv}^{2}}{s_{avv}}}{\frac{R_{2}\cdot I_{2n}^{2}}{s_{n}}}
Dato che lo scorrimento allo spunto vale 1, si può ricavare la copiia di spunto
C_{\text{avv}}=\left ( \frac{I_{\text{avv}}}{I_{\text{n}}} \right )^{2}\cdot Cn\cdot s=5.8^{2}\cdot 197\cdot 0.03=199\,\text{Nm}
Nella prova non mi è servita a niente
\sqrt{\left ( R_{L}+Z_{1cc} \right )^{2}+X_{L}^{2}}< Z_{tot}< \sqrt{R_{L}^{2}+\left ( X_{L}+Z_{1cc} \right )^{2}}
\sqrt{\left ( 3.2+1 \right )^{2}+6^{2}}< Z_{tot}< \sqrt{3.2^{2}+\left ( 6+1 \right )^{2}}
7.3\Omega < Z_{tot}< 7.7\,\Omega
La tensione sul motore, tenendo per buona la tensione di alimentazione prima calcolata, all'avvio sarà:
\frac{Val\cdot Z_{1cc}}{Z_{\text{totmax}}}< V_{Z1cc}< \frac{V_{\text{al}}\cdot Z_{1cc}}{Z_{totmin}}
\frac{655\cdot 1}{7.7}< V_{Z1cc}< \frac{655\cdot 1}{7.3}
85\,\text{V}< V_{Z1cc}< 89\,\text{V}
Con questi valori di tensione il motore non è in grado di avviarsi
C_{\text{avv}}^{I}= C_{\text{n}}\cdot \left ( \frac{V_{z1cc}}{V_{\text{n}}} \right )^{2}=\left ( \frac{89}{400} \right )^{2}\cdot 197=10\,\text{Nm}
Non penso che con un inverter si riesca ad avviare questo motore ( o forse si? )
Il rifasamento si rende necessario solo se non si vuole incorrere alla penale dovuta dal cip 12/ 1984, dato che il cosφ è superiore a 0.7( solo se il cosφ è inferiore a 0.7 vi è obbligo di rifasare).
Ringrazio tutti per i vostri suggerimenti; spero che stavolta i passaggi siano più chiari.

Ottimo lavoro con latex. Ho fatto qualche piccolo lavoro di cosmesi :) Isi
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[167] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenteadmin » 10 lug 2010, 12:36

La caduta calcolata è quella di fase. Per la concatenata devi moltiplicare per radice quadrata di tre.
\Delta V=\sqrt{3} \cdot I_{\text{n}}\cdot \left ( R_{L}\cdot \cos\varphi +X_{L}\cdot \sin\varphi  \right )=\sqrt{3} \cdot 41.5\cdot \left ( 3.2\cdot 0.8+6\cdot 0.6 \right )=442\,\text{V}
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[168] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenteunodue12 » 10 lug 2010, 12:43

ops, verissimooo, grazie della correzione
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[169] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 lug 2010, 12:48

Per il momento un unico commento

visti gli assurdi valori dei parametri longitudinali della linea è conveniente intendere la frase del testo

"una linea ... alimenta a 400"

nel senso che i 400V vengano mantenuti costanti all'arrivo della linea, in ogni condizione di carico :wink:

BTW ti sei dimenticato di ri-scrivere cosa intendi con Z1cc !

fino al rapporto fra le coppie sono d'accordo con te, visto che lo avevo già scritto, ma il rapporto

\frac{T_{s}}{T_{n}}\approx s\left( \frac{\,I_{s}}{I_{n}} \right)^{2}

è da considerare solo una stima.

Come stavo cercando di sviluppare in precedenti post, forse si può far di meglio, ma visto che non sembrava interessare a nessuno, ho lasciato perdere :!:
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[170] Re: 2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenteunodue12 » 10 lug 2010, 19:05

Per cui non si dovrebbe tener conto dei valori della linea e considerare solo i parametri Vn, quelli del motore e degli eventuali dispositivi per ridurre la coppia di avviamento? Secondo una soluzione, che ho visto un paio di giorni dopo in internet, quella era la linea dell'ente distributore.
Per Z1cc intendo l'impedenza che il motore mostra all'avviamento con tutti i parametri riportati al primario.All'avviamento il motore è fermo e si può considerare col secondario in cortocircuito, almeno credo.
Devo dire che ho cominciato tardi a seguire electroportal, purtroppo perché gli argomenti che sviluppate mi sembrano interessanti e spiegati in modo abbastanza comprensibile anche a me ( che sono particolarmente negato ), ma se hai una soluzione migliore io sarei interessato a conoscerla ( eccome se sono interessato).
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