Resistenza e induttanza in parallelo

[aiand0]

I colleghi del Forum di EY, Francesco09, hanno parlato in termini di Laplace Trasformata (non so se durante il corso di Controlli Automatici l'abbia affrontata).
La Trasformata di Laplace ha la funzione di "trasformare" un'equazione differenziale nel dominio del tempo in una equazione algebrica in funzione della variabile indipendente , data da:



che è un numero complesso, infatti abbiamo l'unità reale e l'unità immaginaria . Come tu ben sai la lettera (nel mondo anglosassone usano la è uguale a:



Probabilmente volevi un chiaramento in merito alla reattanza.
La reattanza, come hai ben appreso durante il corso di Elettrotecnica, può essere sia induttiva che capacitiva. Tale reattanza è il fenomeno fisico elettrico equivalente dal punto di vista energetico: rappresenta un componente che immagazzina energia elettrica che può essere potenziale (il condensatore: reattanza capacitiva) o cinetica (l'induttore: reattanza induttiva), come l'Ing. Martini ha spiegato in questo articolo: http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=DomRisp&id=151 .

Per esperienza (e anche per un modesto e non sovraumano sforzo cerebrale) quando vi è una che "indica" un'impedenza o una capacità, non c'è bisogno di scervellarsi per capire se si tratta di reattanza induttiva o capacitiva.

La reattanza induttiva, come i colleghi ti hanno detto, è data da:



Per quanto riguarda la capacità induttiva, essa vale:



Spero di esserti stato d'aiuto,

Fabio

P.S. Qui puoi trovare un esempio di impedenza in serie, dove la reattanza non ha bisogno di essere specificata con la lettera o come base:



Saluti.

[IsidoroKZ]

Tre piccole osservazioni e domande.

La quantita` non e` definita come radice quadrata di -1, la definizione corretta e` .

Vale la pena di evidenziare che parlare di energia potenziale e cinetica per C ed L e` una analogia, altrimenti qualcuno rischia di prenderla alla lettera.

Infine la reattanza capacitiva sara` positiva come l'hai scritta tu, o negativa come l'avevo scritta in un post precedente?

[aiand0]

Parlando in termini di rappresentazione simbolica, siamo stati abituati a rappresentare la tensione e la corrente sul piano di Gauss. Come ben sappiamo, nel caso , si ottengono il vettore tensione e il vettore corrente sfasati di :



Chiramente possiamo scrivere i vettori V-I in questi termini:





Applicando la Legge di Ohm e facendo i relativi passaggi algebrici, otterremmo un'impedenza capacitiva pari a:



E quindi:

[RenzoDF]

il passaggio fondamentale non è trovare l'impedenza relativa alla capacita' dando per nota la quadratura anticipo della corrente sulla tensione, ma bensì ricavarla dalla relazione fondamentale



BTW No parentesi quadre per indicare l'unità di misura ! ... il Prof. Beccari si arrabbierebbe "una cifra"

BTW2 i diagrammi fasoriali con FidoCadL please

[aiand0]

Sì, RenzoDF, in tal caso Laplace mi aiuta a fare queste considerazioni:

Considearando un circuito puramente capacitivo alimentato da una tensione variabile :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sappiamo che la Legge di Ohm in funzione del condensatore è data da:



Facendo ricorso alla Laplace trasformata di una derivata:



Nel caso in cui:



Avremmo la seguente condizione:



E quindi la reattanza capacitiva in funzione della variabile complessa è uguale a:



Ottendo il seguente circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questo è quanto ho appreso (e studiato autonomamente) durante il corso di Sistemi e Automazione, chiedo a voi se il mio ragionamento è corretto.

[RenzoDF]

Sappiamo che la Legge di Ohm in funzione del condensatore è data da:

non è la legge di Ohm !

Facendo ricorso alla Laplace trasformata di una derivata:

Non serve scomodare Laplace, prova con qualcosa di piu' semplice .

[aiand0]

Non serve scomodare Laplace, prova con qualcosa di piu' semplice .

Ad esempio? Il metodo simbolico?

[RenzoDF]

Non serve scomodare Laplace, prova con qualcosa di piu' semplice .

Ad esempio? Il metodo simbolico?

no, solo ad usare la relazione scritta con una tensione applicata sinusoidale !

[RenzoDF]

... La quantita` non e` definita come radice quadrata di -1, la definizione corretta e` .

io direi che (definito il campo complesso come coppie ordinate di numeri reali ecc. ... ecc.)
la definizione di "l'unità immaginaria" (un nome pericolosamente fuorviante) come il numero complesso, immaginario puro

i=(0,1)

è ancora migliore !

[Dbz]

Salve gente, ho una piccola lacuna in questione al resistenza+induttanza in parallelo, in serie basta calcolare xL e poi Z, ma in parallelo com'è?

grazie in anticipo per eventuali risposte.

p.s. mi serve per calcolare la resistenza totale

nel parallelo devi calcolare la somma delle ammettenze
1 metodo
ovvero l'ammettenza diventa G+jYL in siemens
G= 1/R
YL=1/xL (mi raccomando l'angolo che diventa negativo)!!
poi per trovare l'impedenza fai il reciproco (moltiplichi per il complesso coniugato)
2metodo
Z=(R*xL)/(R+jxL) numeratore in forma polare e denominare in forma algebrica,successivamente trasformi il denominatore in forma polare:sqrt(R^2+xL^2) con angolo arctan(xL/R) es esegui il rapporto in forma polare
mi raccomando gli angoli la rettanza induttiva (e completamente immaginaria 90 gradi in anticipo) la resistenza ovviamente è reale!(angolo 0)
Per trasformare un vettore da forma polare ad algebrica= modulo*cosfi+jmodulo*senfi
tenendo presente che quel +j è relativo al tipo di reattanza se è ohmico capacitiva quello è un - !!
spero di essere stato chiaro!