Riscaldamento Aria

[ElettrAle]

Salve a tutti gli utenti di questo interessantissimo forum,
muovendo i primi passi nella termotecnica mi sono posto inizialmente un problema abbastanza semplice (almeno così ritenevo) che mi ha fatto sorgere però non pochi ed inaspettati dubbi. Ve lo espongo così che magari possiate darmi dei ragguagli : ho una lampadina ad incandescenza (da 100 W ad esempio) in una stanza di circa 50 m^3 vorrei sapere tenendola accesa per un tempo t (si può assumere un'ora) di quanti gradi (centrigradi o kelvin non importa) viene incrementata la temperatura della stanza (supponiamola a 20 C)?

[Maiorana1969]

Questa è una bella domanda, a cui purtroppo non so rispondere, ma che sarei curioso di sapere.
Diciamo che è la classica domanda da un milione di dollari.

[IsidoroKZ]

Messa cosi` non ha una risposta univoca, perche' oltre all'aria ci sono anche le pareti da riscaldare, gli oggetti che si trovano nella stanza, poi ci sono le perdite di calore dalle pareti.

Poi bisogna considerare se la stanza e` sigillata oppure ci sono delle (piccole) fessure: quando scaldi l'aria, questa si espande e se la stanza e` sigillata, sale anche la pressione. Se invece ci sono degli spifferi quando scaldi l'aria, si espande e la parte in eccesso lascia la stanza.

Altro fatto da tenere presente e` che se c'e` una lampada, si instaurano dei moti convettivi (l'aria calda sale) e la temperatura dell'aria nella stanza non e` uniforme, essendo piu` calda in alto.

Infine la temperatura percepita (e anche misurata con un termometro) dipende sia dalla temperatura dell'aria, sia da quello delle pareti.

Totale, non c'e` speranza di trovare un risultato.

Si puo` pero` dare un upper bound. 50m^3 di aria in condizioni normali sono circa 60kg di aria. Il calore specifico dell'aria secca (con spifferi nella stanza) e` di circa 1000 J/(kg K) e quindi la capacita` termica solo dell'aria e` di circa 60kJ/K. Per aumentare di 1K la temperatura dell'aria servono 60kJ, una lampada da 100W fornisce 100J/s e quindi servono 10 minuti per scaldare di 1K.

In realta` il tempo sara` molto di piu` perche' ci sono da scaldare anche le pareti, gli oggetti, ci sono gli spifferi...

[ElettrAle]

Grazie mille per la risposta... in effetti è come pensavo, cioè in un primo momento la prima formula che mi è venuta in mente è quella che hai citato tu però dopo ho pensato che non fosse stata giusta date tutte le altre variabili (vedi convezione e irraggiamento) quindi speravo ci fosse un altro modo per arrivare alla soluzione.