Analisi in continua??

[Frydryk]

Salve a tutti,scusate ma mi e' venuto un dubbio..
Ho trovato questo es,mi pare facile ma ho dei dubbi per t=0
Potete delucidarmi un sec per vedere se sbaglio o se ho solo dubbi inutili?
Ci sono generatori iniziali ?
Grazie in anticipo.

[RenzoDF]

... ho dei dubbi per t=0

Se la rete è a regime per t<0, per t=0 avremo che, per la KCL al nodo di destra,



e, dato che alfa è pari a 2, avremo che ir=0.

... Ci sono generatori iniziali ?

Non capisco la tua domanda, puoi riformularla ?

[Frydryk]

Intanto grazie mille per la risposta,per fortuna come ben pensavo ir=0 in continua.
Mi scuso se la richiesta nn era ben comprensibile,
Unc altra cosa di cui vorrei avere conferma e':

Vco cioè la tensione ai capi del condensatore per t=0 è =0?

grazie in anticipo.

[Berello]

Probabilmente a quest'ultima domanda puoi risponderti da solo.

L'equazione del condensatore è . Perciò integrando si può trovare la tensione:

Ma l'integrale della corrente rispetto al tempo è la carica. Quindi:

(in realtà credo che la capacità sia per definizione, quindi ho fatto un giro di Peppe...)

Ora rileggi il testo dell'esercizio e riguarda quest'ultima equazione. Cosa ne deduci?

[RenzoDF]

Vco cioè la tensione ai capi del condensatore per t=0 è =0?

Certo, come in tutte le reti non degeneri, la tensione sul condensatore non puo' presentare discontinuita' !



Per tenermi in esercizio ho provato a risolvere simbolicamente con wxMaxima, ecco il risultato

x2010-12-19_224358.gif (23.69 KiB) Osservato 3204 volte

y2010-12-19_224252.gif (20.77 KiB) Osservato 3204 volte

NB con iL ho indicato la corrente nel ramo induttivo (amplificata 10 volte nel grafico); Maxima usa seno e coseno iperbolici, ma ovviamente la soluzione potrebbe essere scritta nella classica forma esponenziale, ma

questa soluzione la aspettiamo postata prossimamente da te !

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... e, per via numerica in LTspice,

xLT_2010-12-19_231143.gif (8.12 KiB) Osservato 3190 volte

yLT_2010-12-19_231329.gif (13.24 KiB) Osservato 3190 volte

[Frydryk]

questa soluzione la aspettiamo postata prossimamente da te !


Grazie mille ,alla fine eran dubbi inutili,tutto era come giustamente pensavo che fosse,ma meglio togliersi ogni dubbio.

la vu(t) a me risultava essere uguale a : 44,75+55,25 e^-1005t
e per t=0 mi risulta vu=100 V quindi dovrebbe essere corretta credo :P

[RenzoDF]

... alla fine eran dubbi inutili,tutto era come giustamente pensavo che fosse,ma meglio togliersi ogni dubbio....la vu(t) a me risultava essere uguale a : 44,75+55,25 e^-1005t
e per t=0 mi risulta vu=100 V quindi dovrebbe essere corretta credo :P

... "dubbi inutili" ? ... vedo che, come al solito, non leggete le risposte ...

BTW con "postare la tua soluzione" intendevo poi qualcosa di piu' completo, magari "scritto" per bene, con i vari passaggi ... ma immagino che tu non abbia tempo da perdere con queste sciocchezze, vero?

[Frydryk]

Chiedo venia.
Sono nuovo del forum.
Comunque,in vero,nessun dubbio è in effetti mai inutile,perché se non ci fossero problemi non ci sarebbe,se c'è è bene farlo andare via.

Posto qui una soluzione all'esercizio,fosse utile a qualcuno o fosse motivo di aggiunta di qualche cosa.




-Analizzato il circuito in continua,si nota che:
\alpha i_{R}+i_{R}+i_{R}=0
Vc(o)=10-10=0 V
IL(o)=0 A

-Alla chiusura dell'interruttore ho analizzato il circuito nel dominio di Laplace per poi così antitrasformare e passare in dominio del tempo.
-Per come è fatto il circuito mi pare che la scelta migliore sia risolverlo con l'analisi nodale.
(infatti avremo(come si vede in figura su)un nodo a tensione Vu e un nodo a tensione E.
Avremo quindi una sola equazione risolutiva con incognita proprio la Vu:

0=Vu[1/R+1/(Ls+R)-Cs- \alpha/R] + EC


quindi

Vu=-ECR(R+Ls)/[R+Ls+R-RCs(R+Ls)-\alphaR-\alphaLs)]

Vu=NUM: -E/L(Ls+R) DEN:s[s+(R^2C+L)/(RLC)]

A/S+B/(s+1005)
A=44.75
B=55.25

Vu(t)=44.75+55.25 e^1005t


posting.php?mode=reply&f=2&t=22771&sid=11e6d91b64d6be6d20af1b4c635caafe#

[RenzoDF]

Posto qui una soluzione all'esercizio,fosse utile a qualcuno o fosse motivo di aggiunta di qualche cosa.

... aggiungo solo che ... è una soluzione errata.

[Frydryk]

mmm...

se e' perche' nn compare E/s nel risolverlo l'ho considerato non e' solo venuto scritto in figura...
Di errori cosi' nn ne vedo ..lo rivedro' comunque..mah..strano che anche se fosse errato Vu(0) venga 100 ...
ora lo ricontrollo subito

ah se è per 1/R e 1/LS invece di 1/(R+Ls) anche li è un errore della figura nn nei conti e equazioni...

Poi c'è il segno sbagliato della corrente alphaIr...rifaccio che ho pasticciato per nn ricancellare la figura e ho fatto casino..