Trasformatore Ideale e circuito equivalente.

Messaggioda **RenzoDF** » 22 feb 2011, 17:47

continuo a non capirti ... allora facciamo cosi', un passo alla volta ;-)

Primo passo
-> trova le due correnti I1 e I21 nella rete che ho postato in [9] dimenticandoti del trasformatore ... e posta i risultati.

... una volta fatto cio' passiamo al passo n°2

Messaggioda **alessandrovw** » 22 feb 2011, 19:06

Procedo nel seguente modo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Passo ai fasori:

$\overline{J}=2A$

$\overline{E}=J100V$

$\overline{Z_C}=-J16\Omega$

$\overline{Z_{L_1}}=J16\Omega$

Adesso calcolo le impedenze:

$Z_M=\frac{Z_{R_2}t^2\cdot Z_{L_1}}{Z_{R_2}t^2+Z_{L_1}}$

$Z_M=J64\frac{\left ( 2- \right16J )}{260}=3.94+J0.5\Omega$

$Z_N=\frac{Z_M \cdot Z_C}{Z_M+Z_C}$

$Z_N=-J16\frac{\left ( 3.94+ \right0.5J )}{3.94-J15.5}=4-J048\Omega$

$Z_{eq}=Z_N+Z_{R_1}=14-J0.48 \Omega$

${i_E}^\prime= \frac{E}{Z_{eq}}=7.13J-0.24A$

Calcolo le correnti tramite i partitori di corrente:

$i_M= {i_{1_E}}^\prime \frac{Z_C}{Z_C+Z_M}$

$i_M=\frac{\left ( -0.24+7.13J \right )\left \cdot ( -J16 \right )}{3.94-J15.5}=1.5+J6.96A$

${i_1}^\prime=i_M\frac{Z_{R_2}t^2}{Z_{R_2}t^2+Z_{L_1}}$

${i_1}^\prime=\frac{6+27.84J}{4+16J}=1.72+J0.8A$

${i_{21}}^\prime=i_M\frac{Z_{L_1}}{Z_{R_2}t^2+Z_{L_1}}$

${i_{21}}^\prime=\frac{\left(-114.4+24J\right)\left(4-16J\right) }{4+16J}=-0.3+J7A$

Questi sono tutti i calcoli quando j è spento.
Siccome quando spengo e il ragionamento è analogo vedi se ti trovi grazie.
P.S. dove ci sono 39 significa che c'è l'apice '

Messaggioda **RenzoDF** » 22 feb 2011, 19:37

potevi piu' semplicemente usare Millman ;-)

... risolvendo con sole due formule !

aspetto i tuoi risultati finali su I1 e I21 :!:

... poi ti dico se concordo.

Messaggioda **alessandrovw** » 22 feb 2011, 20:17

Ma finora come ragionamento ti trovi?

Messaggioda **RenzoDF** » 22 feb 2011, 20:49

alessandrovw ha scritto:...ho provato ad usare gli apici in fidocad ma escono sempre quei dannati 39 e non so perché...

Ti continueranno ad uscire fino a quando non leggerai i consigli che ti si danno :-)

alessandrovw ha scritto:Ma finora come ragionamento ti trovi?

No, trovo il tuo metodo e tutto il calcolo inutile, comunque da quanto vedo:
z) hai usato la sovrapposizione facendo il calcolo del parallelo senza accorgerti che ZL=-ZC e
b) "portandoti dietro" una $Z_{R_{2}}t^{2}$ che non capisco quanto valga !
h) gia' ZM non mi torna !
w) In 12 righe di formuloni hai trovato solo la prima parte di I21
r) il secondo circuito per la sovrapposizione e' erraro, manca R1

Ripeto, ognuno segue il metodo che preferisce, ma il tuo, come dico spesso, e' un suicidio computazionale :-)

Messaggioda **RenzoDF** » 23 feb 2011, 12:43

Tanto per completare il discorso, o meglio, per annotare l'idea sulla mia Moleskine virtuale

... con riferimento allo schema

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

io farei in questo modo
a) Millman

$\bar{V}_{ab}=\frac{\frac{{\bar{E}}}{R_{1}}+\bar{J}_{1}}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{-jX_{C}}+\frac{1}{jX_{L}}+\frac{1}{R_{21}}}=\frac{\frac{100}{10}+j}{\frac{1}{10}+\frac{1}{4}}=\frac{20}{7}(10+j)$

b)piu' un paio di KCL

$\begin{align} & I_{21}=J_{1}-I_{R}=J_{1}-\frac{V_{ab}}{R}=j-\frac{5}{7}(10+j)=-\frac{50}{7}+j\frac{2}{7}\approx -7,143+j0,286 \\ & I_{1}=I_{L}-I_{21}=\frac{V_{ab}}{jX_{L}}-I_{21}=-j\frac{5}{28}(10+j)+\frac{50}{7}-j\frac{2}{7}=\frac{205}{28}-j\frac{29}{14}\approx 7,321-j2,071 \\ \end{align}$

Messaggioda **alessandrovw** » 23 feb 2011, 14:10

Effettivamente hai ragione il mio è un vero "suicidio computazionale", però noi Millman non l'abbiamo fatto non è in programma (salvo che Millman si possa dire anche con un altro nome).
Quindi se non faccio sovrapposizione pura posso ricorrere a Th. o No. ma comunque ci sono molti calcoli.
Io comunque ci ho perso davvero molto tempo a farli tutti sti calcoli poi vedere che gli ho pure fatti male perché non mi trovo con te è davvero una grandissima "soddisfazione"

Vabbè proverò a rifarli allora, però prima volevo risponderti punto per punto:
z) ho fatto il parallelo tra R2t^2 e ZL1. Cioè ZM.
b)ZR2t^2=4 non l'ho scritto perché si può vedere benissamente dal secondo o terzo post.
h)ZM è corretto credimi (ammenochè non sono sbagliati i calcoli dei fasori).
w)Niente da dire hai perfettamente ragione.
r)Hai ragione però è solo un errore fatto disegnando qui su fidocad io fortunatamente l'ho fatto bene su carta.
Infatti avevo intenzione di postarlo correttamente quando avrei inserito la 2° parte.
Tu dici che essendo ZL1=-ZC si elidono?
Comunque volevo ringraziarti davvero per l'attenzione che mi hai dato

Messaggioda **RenzoDF** » 23 feb 2011, 15:10

alessandrovw ha scritto:... però noi Millman non l'abbiamo fatto non è in programma (salvo che Millman si possa dire anche con un altro nome)

Ripeto per l'ennesima volta che e' incredibile, se c'e' un teorema del quale NON potrei fare a meno e' il T. di Millman... puoi comunque vederlo come una "variante" del metodo dei potenziali ai nodi, ovvero preso Vb=0, la KCL al nodo a porta a scrivere

$\frac{\bar{V}_{a}-\bar{E}}{R_{1}}+\frac{\bar{V}_{a}}{-jX_{C}}+\frac{\bar{V}_{a}}{jX_{L}}+\frac{\bar{V}_{a}}{R_{21}}-J_{1}=0$

alessandrovw ha scritto:... ho perso davvero molto tempo a farli tutti sti calcoli poi vedere che gli ho pure fatti male perché non mi trovo con te è davvero una grandissima "soddisfazione"...

... ma almeno usi una calcolatrice per il calcolo complesso ? ... con quella avresti potuto fare in un colpo solo il parallelo delle tre impedenze come inverso della somma delle tre ammettenze.

alessandrovw ha scritto:... ho fatto il parallelo tra R2t^2 e ZL1. Cioè ZM. ... ZM è corretto credimi (ammenochè non sono sbagliati i calcoli dei fasori).

... mi dispiace ma non ti credo :-)

$Z_{M}=\frac{Z_{R}Z_{L}}{Z_{R}+Z_{L}}=\frac{4\times j16}{4+j16}=\frac{j64\left( 4-j16 \right)}{\left( 4+j16 \right)\left( 4-j16 \right)}=\frac{1024}{272}+j\frac{256}{272}\approx 3,76+j0,941$

Messaggioda **alessandrovw** » 24 feb 2011, 15:55

Renzo hai ragione ho sbagliato ZM comunque ho rifatto tutti i calcoli però alla fine continuo a non trovarmi con la tua sluzione evidentemente avrò sbagliato qualche altra cosa forse ma non l'ho trovato l'errore boh...
In ogni caso ipotizziamo che io abbia calcolato questa i12. Dopo come ottengo i2?
Grazie

Messaggioda **RenzoDF** » 24 feb 2011, 17:00

alessandrovw ha scritto:...comunque ho rifatto tutti i calcoli però alla fine continuo a non trovarmi con la tua sluzione evidentemente avrò sbagliato qualche altra cosa forse ma non l'ho trovato l'errore boh...

ma dico io, come fai a non trovare l'errore ? ... postami una sequenza dei tuoi calcoli come immagine da SpeQ per esempio, inserendo brevi spiegazione metodologiche, usa ' a inizio riga.

alessandrovw ha scritto:In ogni caso ipotizziamo che io abbia calcolato questa i12. Dopo come ottengo i2?

La I2 si ottiene portando I21 al secondario, moltiplicando per il rapporto di trasformazione; questo puoi farlo sia prima sia dopo essere passato dal dominio fasoriale a quello temporale.

NB Ricordo che nei calcoli, contrariamente all'uso normale, si sono mantenuti per i fasori i valori massimi delle grandezze sinusoidali.

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