Transitorio lineare del primo ordine

Messaggioda **alessandrovw** » 1 mar 2011, 17:52

Buon pomeriggio prima di iniziare quest altro topic voglio ringraziare tutti quelli che mi hanno aiutato nella precedente discussione e informarli con piacere che (anche se con il minimo) ho passato l'esame scritto di principi 1. Fatta questa premessa vi pongo il mio problema del quale non ho i dati, ma non è una cosa grave in quanto mi serve capire bene il procedimento.
Ho un transitorio del primo ordine da risolvere con Norton con questo circuito che per t<0 risulta a regime.
Dove per t<0 l'interruttore e aperto e viceversa è chiuso.
e(t) non è espresso in funzione del tempo nei dati: e(t)=x V.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Io personalmente so arrivare fino a un certo punto (che posterò tra poco) dopo il quale entro in crisi, per cui mi sarebbe di grande aiuto vedere il corretto svolgimento da voi altri esperti.
Grazie in anticipo a tutti quelli che mi risponderanno confido in una vostra celere risposta.

Messaggioda **RenzoDF** » 1 mar 2011, 18:16

cosa vuol dire xV ? ... comincio a rimpiangere gli originali scannerizzati ... ce l'hai ?

Messaggioda **alessandrovw** » 1 mar 2011, 18:24

Cioè e(t) = 100V... purtroppo no ho solo altre prove d'esame però non il problema in questione che è quello che mi serve!

Messaggioda **alessandrovw** » 1 mar 2011, 19:11

Calcolo il circuito equivalente di Norton per t<0:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Fatto questo calcolo la Rth per t<0 :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dopodichè si ha:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$Rth=\left ( R12+R4 \right )\setminus \setminus R3$

Così facendo ho calcolato Rth.
In seguito calcolo la iL per t<0 :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

quindi :

$I=\frac{V}{Req}$

$iL\left ( t=0 \right )=i\cdot \frac{R2}{R2+R4}$

Fin qui siete d'accordo con il mio ragionamento?
Se la vs. risposta è affermativa ora vi chiedo:
Per proseguire devo calcolare d nuovo il circuito equiv di N con t>0? Sennò che faccio? :?:

Please HELP

Messaggioda **RenzoDF** » 1 mar 2011, 20:35

non capisco tutti questi passaggi, per la iL(0-) bastava un Millman diviso R4 ;-)

$i_{L}(0-)=\frac{V_{AB}}{R_{4}}=\frac{EG_{1}G_{4}}{G_{1}+G_{2}+G_{4}}$

mentre per t>0 ti basta vedere che L si trova a "scaricarsi" su resistenza pari a

$R_{3}||R_{4}$

tendendo ad un valore finale nullo

$i_{L}(\infty )=0$

Messaggioda **alessandrovw** » 1 mar 2011, 20:42

Ok Renzo grazie ma purtroppo Millmann non è in programma quindi devo fare per forza tutti quei passaggi...
Tu non li trovi corretti?

Messaggioda **RenzoDF** » 1 mar 2011, 20:56

alessandrovw ha scritto:... purtroppo Millmann non è in programma quindi devo fare per forza tutti quei passaggi...

E studiartelo per conto tuo non potrebbe essere una soluzione?
... o e' forse proibito conoscere metodi che non siano inclusi nel programma ? :roll:

Su Wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Millman
(o qui su EP se usi "cerca" trovi un sacco di link sull'argomento, per es. viewtopic.php?t=18357)

Se non conosci Millman puoi comunque usare una KCL, ovvero il metodo dei potenziali ai nodi

$\frac{E-i_{L}(0-)R_{4}}{R_{1}}-i_{L}(0-)-i_{L}(0-)\frac{R_{4}}{R_{2}}=0\quad \to \quad i_{L}(0-)=\frac{\frac{E}{R_{1}}}{\left( 1+\frac{R_{4}}{R_{2}}+\frac{R_{4}}{R_{1}} \right)}$

Per quanto riguarda i tuoi calcoli direi che mancano di coerenza: fai riferimento a Norton ed a una Jcc che non calcoli, ad una V e ad una Req che non si capisce cosa siano.

Messaggioda **nollo** » 1 mar 2011, 22:33

Millman si ricava da ragionamenti logici quando il circuito ha solo due nodi: anche se non te l'hanno spiegato nessuno ti vieta di usarlo. Dietro al nome c'è un ragionamento che non credo sia vietato fare in un esame di elettrotecnica!!!

Messaggioda **alessandrovw** » 2 mar 2011, 12:46

No ragazzi non è proibito è solo che nella traccia di esame viene richiesto di risolvere con un determinato metodo che è Norton.
Ed io che sono sono nuovo a questa tipologia di esercizi ho chiesto il vostro aiuto per poterlo risolvere.
Anche perché qualcosa sto studiando io adesso (su questa tipologia di esercizi) qualcosa spero mi dite voi credo che alla fine sono in grado d andare avanti.
Grazie per il vostro tempo Ale...

Messaggioda **RenzoDF** » 2 mar 2011, 14:31

Volendo "a forza" risolvere passando attraverso Norton e ritornando al tuo metodo, ti chiedo

alessandrovw ha scritto:quindi :

$I=\frac{V}{Req}$

cosa intendi con I, V e Req ?

e la Jcc che fine ha fatto ?

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