mcm e MCD

[Lord Casco]

qualcuno sa dirmi se tra due numeri esistono sempre l'mcm e l'MCD?
quali sono?

[admin]

Solo due numeri primi non hanno alcun divisore comune, se si esclude 1.
Due numeri qualsiasi hanno almeno un multiplo comune: il loro prodotto.

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Esistono sempre. L`mcd e` il massimo dei divisori comuni. L'insieme dei divisori comuni e` non vuoto, perche` uno divide sempre entrambi i numeri, e finito, perche` ogni divisore non puo` superare il numero che divide. Quindi tale insieme ha massimo, ed esso,per definizione, e` l`mcd.
Anche l'mcm esiste sempre: l'insieme dei multipli comuni e` non vuoto, perche` il prodotto dei due numeri e` sempre un multiplo comune. Quindi tale insieme ha minimo, ed esso` e`, per definizione, l'mcm.