Esercizio di Fisica

[loboloco]

Ciao a tutti sono nuovo di questo Forum. Potete aiutarmi a risolvere questo esercizio di Fisica che mi sta facendo ammattire.

Una particella alfa (nucleo di elio con carica positiva uguale al doppio di quella del protone) viene sparata tra due piastre
con velocità 2*10^6 m/s verso l'alto (vedi fig. in basso). La forza con cui le cariche sulle piastre ne ostacolano il moto è direttamente proporzionale alla carica della particella. Sapendo che la massa delle particelle è il quadruplo di quella di un protone, si determini la distanza percorsa prima di arrestarsi e il tempo di arresto.
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| v (fig)

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Risultato: 158 m 27,9*10^-5 s

In 2 esercizi precedenti analoghi si sparavano sempre con velocità iniziale di 2*10^6 m/s prima un elettrone e poi un protone che venivano ostacolati con una forza di4,8*10^-17 N. In tali esercizi si chiedeva sempre distanza percorsa prima di arrestarsi e tempodi arresto e tutto tornava (risultati per elettrone 3,79 cm e 3,8*10^-8 s per protone 69m e 6,98*10^-5 s ) bastava applicare formule moto uniformemente decelerato, qui sembra che tutto va a pallino!
Grazie in anticipo a tutti coloro che interverranno con contributo.
Ciao da loboloco.

[NRG Power]

Non ho capito dallo schemino se le piastre tra cui si muove la particella hanno cariche opposte (come un condensatore piano). In questo caso la forza di decelerazione cui è soggetta la particella è proporzionale alla carica della medesima, secondo il campo elettrico presente, che però non è noto, ne si conoscono dati (come ad esempio la densità di carica superficiale sulle piastre) con i quali calcolarlo?
Secondo me manca qualche dato relativo alle caratteristiche elettriche delle piastre, altrimenti non ho idea di come calcolare la forza.
Negli altri due esercizi di cui parli, come hai fatto a calcolare la forza (od è un parametro assegnato)?

NRG

[loboloco]

Nei primi 2 sono noti velocità iniziale (2*10^6 m/s), intensità della forza agente (4,8*10^-17 N) e massa della particella (elettrone: 0,91*10^-30 kg ; protone : 1836 volte la massa dell'elettrone).
Riporto di seguito i ragionamenti da me seguiti.
Risoluzione ES.1 (elettrone):
a = F / me = 4,8*10^-17 / 0.91*10^-30 = 52,75*10^12 m/s^2

t = vo / a = 2*10^6 / 52,75*10^12 =38*10^-9 s = 3,8*10^-8 s (OK il libro riporta proprio tale valore)

s=vo*t - 0.5*a*t^2 = 0.5*vo*t = 0.5 * 2*10^6 * 3,8*10^-8 = 38*10^-3 m = 3,8 cm (OK il libro riporta 3,79 cm)

Risoluzione ES.2 (protone):
a = F / mp = 4,8*10^-17 / (1836*0.91*10^-30) = (52,75*10^12/1836) m/s^2 = 28,73*10^9 m/s^2 (mp=1836*me)

t = vo / a = 2*10^6 / 28,73*10^9 =69,6*10^-6 s = 6,96*10^-5 s (OK il libro riporta 6,98*10^-5 s)

s=vo*t - 0.5*a*t^2 = 0.5*vo*t = 0.5 * 2*10^6 * 6,96*10^-5 = 69,6 m (OK il libro riporta circa 69 m)

E veniamo all'ES.3 (particella alfa)
Per calcolare la nuova accelerazione, siccome il testo dice che "La forza con cui le cariche sulle piastre ne ostacolano il moto è direttamente proporzionale alla carica della particella" e che "Sapendo che la massa delle particelle è il quadruplo di quella di un protone" ho fatto:
a = 2*F / 4*mp = 0.5 * F/mp =0.5 * 28.73*10^9 = 14,37*10^9 m/s^2

t = vo / a = 2*10^6 / 14,37*10^9 = 139,2*10^-6 s = 13,92*10^-5 s ( Il libro riporta 27,9*10^-5 s, cioè il doppio)

s = vo*t - 0.5*a*t^2 = 0.5*vo*t = 0,5 * 2*10^6 * 13,92*10^-5 = 139,2 m (Il libro riporta circa 158 m cioè 1.135 volte di +)

Ciao da loboloco.

[NRG Power]

Allora ho capito , ti trovi nella medesima situazione (stesso campo elettrico) dei due esercizi 1,2.
Alla fine i calcoli dell'es 3 sono corretti, per cui penso che sia un errore dei risultati del testo.
Ad esempio, ho fatto una verifica, ragionando in termini energetici, per cui tutta la variazione di energia cinetica Ek, è pari alla variazione di energia potenziale elettrostatica Ep (in pratica tutta l'energia cinetica si trasforma in energia potenziale elettrostatica), ossia

Ek(finale) - Ek(iniziale) = Ep(finale) - Ep(iniziale)

0 - 0,5*(4*mp)*v0^2 = -(2*F)*s --> s=139,4m

Tra l'altro da internet (wikipedia) si può verifcare come una particella alfa sia composta da due protoni e due neutroni, quindi i dati (4mp, carica due volte quella dei protoni) delle particelle tornano.

Saluti
NRG

[loboloco]

Grazie 1000 per l'interesse mostrato e per il supporto.
Ciao da loboloco.

[NRG Power]

Figurati

NRG