Limite

[GustaVittorio]

Salve ragazzi sono al cospetto di un limite :



Come mai il risultato esce infinito ??
se sostituisco formalmente infinito alla x non trovo una F.I del tipo infinito su infinito ?
nel caso come potrei eliminarla??
Premetto di non aver studiato De L'hopital o chi altro...
Grazie anticipatamente ragazzi

[jordan20]

Mai sentito parlare di ordine di infiniti?

[webmaster]

Raccogliendo ottieni
.
Il numeratore va a , mentre il denominatore va a 1, quindi il tutto va a

[GustaVittorio]

Ho fatto un passaggio tipo, in due modi : dividendo numeratore e denominatore una volta per e^2x ed usciva uguale ad infinito, la seconda volta ho diviso tutto per e^3x uguale sempre ad infinito.
Credo che matematicamente abbia fatto un passaggio lecito, potete darmene la conferma?

[Guerra]

Non vedo però il motivo di dividere per

[RenzoDF]

Io direi, come ha già fatto notare jordan20, che non serva altro che ricordare che l'"ordine di infinito" dell'esponenziale non lo "batte" nessuna potenza di x, di conseguenza il rapporto, pari ad , tende ad infinito.

[Guerra]

[GustaVittorio]

Ho fatto in modo di non avere la F.I infinito su infinito... In due modi(due modi intendo due metodi di risoluzione).
il primo modo dividendo per e^3x e mi trovo con il risultato del libro, il secondo dividendo per e^2x e mi trovo ugualmente. avendo fatto anche passaggi idonei al ''senso della matematica'' credo siano procedimenti giusti

[Guerra]

Ti consiglio di rileggere quello che hai appena scritto

[GustaVittorio]

Riletto ma sarei più contento se tu evidenziassi il mio errore nello svolgimento!