Esercizio facile di sistemi

[mark0]

chi mi puo spiegare sto esercizio:
Si individui il tipo, l'ordine del sistema, i poli e gli zeri della seguente funzione

[magoxax]

Sono il meno adatto a risponderti ma... sei sicuro di aver scritto bene l'equazione?
A me sembra un "banale" iperbole (reminescenze di geometria analitica)

[mark0]

è giusto

[mark0]

questa è teoria dei sistemi non geometria
l'esercizio è giusto e il prof ha detto di trovare le cose scritte sopra

[jordan20]

Allora mark0, vista così questa f.d.t. non ha alcun zero ed ha un solo polo ; per cui il sistema è di tipo zero (non ha poli nell'origine o, per essere pignoli, ha un polo nell'origine di molteplicità nulla ) ed è del primo ordine (il polo ha molteplicità unitaria). Ma, secondo me non ha molto senso quel fattore a denominatore visto che per cui non cambia granché nell'eventuale calcolo del guadagno statico . Sei sicuro che non manca qualcosa in questo fattore Se dici che il prof ve l'ha proposta così, allora amen

[mark0]

in effetti mi ero dimenticato una s...l'esercizio è cosi
piu che altro vorrei sapere come si risolve, come hai trovato il polo -100?

[jordan20]

Ahhh ecco... Allora cosa è un polo per definizione? E' la radice che annulla il denominatore della f.d.t. Come si trovano le radici di un polinomio? Eguagliandolo a zero. Allora in questo caso hai:



ovvero, estraendo la radice:



che significa avere il seguente polo di molteplicità doppia (cioè hai due radici reali e coincidenti):



per cui il sistema continua ad essere di tipo zero ma è del secondo ordine.