Ciao,
si conosce un sistema dinamico quando si conoscono le sue variabili di stato. Per i circuiti elettrici equivale a conoscere i flussi negli induttori e le cariche nei condensatori.
Un induttore si shematizza come: d(L*I)=v*dt
un capacitore come d(v*C)=i*dt
fatte queste sostituzioni nel tuo circuito, che sarà caratterizzato da una determinata topologia, otterrari un sistema di n equazioni differenziali di primo grado pari al numero delle varabili di stato n.
Se hai un solo induttore avrai più semplicemente una eq diff di primo grado.
Puo essere comodo risolvere l'equazione attraverso la Trasformata di Laplace. In questo modo otterrari delle equazioni algebriche che si possono risolvere più facilmente.
Anche nella trasformata di Laplace le informazioni riguardo le condizioni iniziali mantengobno la stessa importanza, per cui non dimenticarti di calcolare all'inizio le correnti o le tensioni all'istante t=0.
Risolvi l'equazione algebrica e antitrasformi con l'aiuto delle tavole. Laplace è molto comodo per lo studio dei fenomeni impulsivi o con variazione a gradino
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Laplace.