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da **ireon** » 8 mar 2013, 18:10

Ragazzi avrei dei dubbi riguardo il procedimento analitico per il calcolo della frequenza di taglio di un amplificatore utilizzando il metodo dei poli. Allora considerando l'approssimazione di bassa frequenza e alta frequenza avrei:

$G(s)= \frac{K_1s^n}{(s-s_1)...(s-s_n)}$

$G(s)= \frac{K_2}{(s-s_2)...(s-s_n)}$

Ora nel caso di poli multipli ma coincidenti nel libro c'è scritto che il calcolo della frequenza di taglio superiore va fatto nel seguente modo:

$|G(j\omega_s)|= \frac{K_2}{(\sqrt{\omega_s^2+s_2^2})^n}=\frac{K_2}{\sqrt{2}|s_2|^n}$

Ovvero uguagliando il modulo del guadagno al valore di quest'ultimo in corrispondenza della frequenza di taglio, quindi si può facilmente ricavare la frequenza di taglio superiore che viene:

$f_{sup}= \frac{1}{2\pi}|s_a|\sqrt{2^{\frac{1}{n}}-1}$

Però non ho capito il perché dell'uguaglianza, non dovrebbe essere:

$|G(j\omega_s)|= \frac{K_2}{(\sqrt{\omega_s^2+s_2^2})^n}=\frac{K_2}{\sqrt{2}}$

Infatti nel calcolo della frequenza di taglio inferiore viene posta l'uguaglianza:

$|G(j\omega_i)|= \frac{K_1\omega_i^n}{(\sqrt{\omega_i^2+s_1^2})^n}=\frac{K_1}{\sqrt{2}}$