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Teorema di Tellegen

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[21] Re: Teorema di Tellegen

Messaggioda Foto Utentevolcom88 » 1 apr 2013, 10:05

Non porsi il problema delle convenzioni sui gic può essere letale... Scusa per gli errori/orrori ma il pranzo di Pasqua incombeva :-)

Mi rimane però, per capire bene l'esercizio, questo dubbio:
RenzoDF ha scritto:BTW tanto per completare il discorso sul problema del thread, direi che alla domanda del testo "verificare il teorema di Tellegen" si poteva (anzi forse si doveva) rispondere in modo diverso, ovvero non pensando a Boucherot (che non lo dimostra, essendo un caso particolare dello stesso), ma bensì andando a dimostrarlo topologicamente, via due qualsiasi reti di pari grafo.

Dici che per verificare il teorema di Tellegen io lo debba dimostrare? Può essere utile la dimostrazione di tipu91? Perché sennò non saprei da dove cominciare :( ...
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[22] Re: Teorema di Tellegen

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 1 apr 2013, 12:17

volcom88 ha scritto: Dici che per verificare il teorema di Tellegen io lo debba dimostrare? ...

Dico che, vista la domanda, si potevano "inventare" due rete con la stessa topologia della data al fine di calcolare in una un insieme di correnti ik, nell'altra un insieme di tensioni vk; per esempio le seguenti due (ho numerato i nove lati con il numero nel quadratino)


scelta per tutti i bipoli la convenzione degli utilizzatori, avremo che

\left[ {{i}_{k}} \right]=[0,1,2,1,1,-3,2,1,-1]

\left[ {{v}_{k}} \right]=[1,1,0,2,0,1,0,1,1]

e di conseguenza potremo rispondere alla richiesta del testo di "verificare il teorema di Tellegen" con una manciata di prodotti banali.

\sum\limits_{k}{{{v}_{k}}{{i}_{k}}}=\left[ {{v}_{k}} \right]{{\left[ {{i}_{k}} \right]}^{T}}=0
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[23] Re: Teorema di Tellegen

Messaggioda Foto Utentevolcom88 » 2 apr 2013, 13:41

Grazie!

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