integrale con Laplace

[michelephoenix]

Si sfrutta semplicemente il fatto che essendo presente quell'esponenziale, possiamo usare la trasformata di Laplace



per trovare un integrale funzione di s che andrà valutato per s=2, ovvero F(2)=4/25.

Alla fine è quello che intendevo io o mi sbagliavo? giusto per capire

[RenzoDF]

Alla fine è quello che intendevo io o mi sbagliavo?

Non ti sbagliavi, ma non serve "ricordare la traslazione".

[DirtyDeeds]

La trasformata di Laplace di quella funzione da' un numero? ma che scherziamo...

Quell'integrale è la trasformata di Laplace della funzione



in .

Quindi, prima si trova la trasformata di Laplace di che vale



e poi si sostituisce . Quindi



RenzoDF mi ha preceduto, ma ormai avevo scritto

[michelephoenix]

ma non serve "ricordare la traslazione".

Hai ragione su questo, è stato un mio lapsus, mentro sfogliavo i vecchi appunti

[rusty]

Per me si è dimenticato al primo post, perché un integrale cosi' banale non l'ho mai visto, soprattutto accostato al nome di Laplace.
Io ho intesto "trasformare secondo Laplace" questa funzione:



Chi ha detto che quell'esponenziale è per ? Bah, peggio per me che mi metto ad interpretare problemi mal posti.

[ale76xxx]

...ringrazio tutti per l'aiuto...
sono riuscito a portarlo in fondo per parti...ma non finiva più
il mio risultato è 1/10...deve venire 1/5 anche con Laplace.
ringrazio vivamente anche per il pdf.

ciao,raga!

[michelephoenix]

rusty esistono questa tipologia di esercizi ed il PDF che ho allegato ad un mio precedente post ne contiene parecchi, non so come definirli ma sarebbero una applicazione della trasformata di laplace, una cosa un po' diversa dai soliti di esercizi di calcolo delle trasformate ed antitrasformate, che non tutti i docenti fanno nei loro programmi.

[rusty]

Scusate la franchezza ma in tutta la mia carriera non ho mai visto un esercizio sulle trasformate cosi' banale, e comunque era mal posto, avrebbe dovuto scrivere:

Trasformare con Laplace la seguente funzione:



e calcolarla per .

Fermo restando il fatto che non ho mai fatto esercizi di sostituzione del genere, non ne vedo nemmeno l'utilita' pratica.

[ale76xxx]

...a me non sembrava mal posto...scusa tanto!
l'esercizio chiede di risolvere l'integrale improprio,..punto.

Posso usare il criterio per parti,o la trasformata di Laplace per giungere alla soluzione.

comunque grazie a tutti per l'aiuto.

[DirtyDeeds]

Per me si è dimenticato

No, non si è dimenticato nulla.

perché un integrale cosi' banale non l'ho mai visto, soprattutto accostato al nome di Laplace.

Forse, così banale non è

Scusate la franchezza ma in tutta la mia carriera non ho mai visto un esercizio sulle trasformate cosi' banale, e comunque era mal posto,

No, non era malposto: viene richiesto di determinare un integrale usando le trasformate di Laplace.

Fermo restando il fatto che non ho mai fatto esercizi di sostituzione del genere, non ne vedo nemmeno l'utilita' pratica.

L'utilità c'è, perché ti fa vedere come puoi usare le trasformate di Laplace per calcolare degli integrali definiti.