ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Londoneye** » 2 ago 2013, 12:45

Ciao a tutti

Sto facendo esercizi con il regime sinusoidale e in particolare mi sono imbattuta in questo.
Utilizzando Thévenin ai terminali della capacità C, determinare l'intensità di corrente i_c

.

I valori sono i seguenti:

j(t)= 0.2cos500t A

$R_1=R_2= 50 \Omega$
L_1=L_2= 100mH

$C= 20 \mu F$

Il circuito è :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Allora, io ho iniziato a svolgerlo in questo modo; Innanzitutto ho trovato la resistenza equivalente di Thévenin:
Ho disegnato il circuito equivalente sostituendo, a seconda del generatore presente, con un corto circuito o un circuito aperto. Nel caso specifico con il cortocircuito. Poi non ho considerato il carico C.
In questo modo mi sono trovata la resistenza equivalente, formata dalla serie delle impedenze R1 ed L1 in parallelo con la serie delle impedenze L2e R2.

${Z}_t_h=$ $({R_1-Z_L_2}) || ({Z_L_1 - R_2})=$ (50+50j)(50j+50)

Il numero 50 ottenuto nei calcoli non è altro che il calcolo della reattanza induttiva secondo la formula: $X_L= \omega L$

Una volta calcolata la resistenza equivalente devo trovarmi la tensione a vuoto E_0

qui però mi sono bloccata e non riesco ad andare più avanti.

Potreste darmi qualche suggerimento per sbloccare questo punto per favore?

Grazie a tutti :-)

da **ILtecnico** » 2 ago 2013, 13:15

Ciao allora;
Quello è un generatore di corrente quindi lo sostituisci a un circuito aperto e non ad un cortocircuito. Da li ti trovi Rt. Per calcolarti la Vt in modo semplice se tu vedi il circuito con C staccato hai un partitore di corrente. Ti ricavi la I1 e la I2 su i due lati del partitore ed infine applichi LKT.

Spero di essere stato chiaro.

da **gotthard** » 2 ago 2013, 13:21

Ciao,

allora, io direi che il generatore di corrente vada sostituito con un circuito aperto.

Ora, per calcolare la tensione a vuoto di Thevenin, Vth, occorre studiare questo circuito.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per calcolare la Vth, puoi utilizzare il metodo ai nodi, dove questi sono indicati nel circuito. :cool:

Edit: Scusami

ILtecnico, non avevo notato la tua risposta :oops:

Sito web · da **admin** » 2 ago 2013, 13:45

Londoneye ha scritto:Una volta calcolata la resistenza equivalente devo trovarmi la tensione a vuoto
qui però mi sono bloccata e non riesco ad andare più avanti.
Potreste darmi qualche suggerimento per sbloccare questo punto per favore?

Innanzitutto devi tornare indietro: l'impedenza (non resistenza) equivalente di Thevenin, tolto il condensatore, non la calcoli cortocircuitando il generatore, ma aprendolo: è un generatore di corrente :!:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

PS: beh, ora siamo in tre ad aver detto la stessa cosa

Londoneye. Dovrebbe rimanerti impresso per la prossima volta ;-)

da **RenzoDF** » 2 ago 2013, 14:40

Londoneye ha scritto:... mi sono trovata la resistenza equivalente, formata dalla serie delle impedenze R1 ed L1 in parallelo con la serie delle impedenze L2e R2.
${Z}_t_h=$ $({R_1-Z_L_2}) || ({Z_L_1 - R_2})=$

Per calcolare ZTh, visto che le impedenze sono uguali, non serve fare altro che dividere per due l'impedenza di uno dei due rami in parallelo

${{Z}_{Th}}=\frac{{{R}_{1}}+j{{X}_{2}}}{2}=25+j25\,\,\Omega$

mentre per quanto riguarda la ETh=VBO serve solo Ohm,

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dal diagramma fasoriale basta infatti notare cheVBO è pari in modulo alla VCA ed in quadratura ritardo rispetto alla stessa;

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

${{E}_{Th}}={{V}_{BO}}=-j{{V}_{CA}}=-j{{I}_{g}}\frac{{{Z}_{1}}}{2}=-j\frac{2}{10}\times \left( 25+j25 \right)=5-j5\,\,\text{V}$

Si potrebbe anche, alternativamente a Thevenin, ricavare direttamente la tensione sul condensatore via Millman, previo "assorbimento" dei GIC nei due lati superiori della rete

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

${{V}_{C}}=\frac{\frac{{{I}_{g}}{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+j{{X}_{2}}}-\frac{j{{I}_{g}}{{X}_{1}}}{{{R}_{2}}+j{{X}_{1}}}}{\frac{1}{{{R}_{1}}+j{{X}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}+j{{X}_{1}}}+\frac{1}{-j{{X}_{C}}}}$

da **Londoneye** » 2 ago 2013, 14:42

si si pardon, errore di distrazione!
Grazie per le dritte vi faccio sapere come risolvo! :)

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Thévenin con circuito in regime sinusoidale

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