Traccia grafico I(t)

[gotthard]

Mah, certo mi sembra che l'hai "presa larga" gotthard , in fondo chiede un grafico qualitativo senza troppi valori....

Hai perfettamente ragione carloc!!

Sinceramente ho letto che a ellosma interessava solo l'andamento qualitativo, solamente dopo che ho scritto il primo post (dai mi aggrappo agli specchi "dando la colpa" alla tarda ora e alla poca mia lucidità in quel momento, appena rientrato a casa dal venerdì sera con gli amici )

Ah BTW direi che anche se ellosma non lo ha specificato direi che possiamo senza dubbio restringere il nostro studio a t>0.

Naturalmente concordo con te anche qui

Ottima spiegazione la tua carloc ! Veloce e molto intuitiva! Complimenti

[ellosma]

grazie mille a tutti davvero!!!!!!!! C'è talmente tanto materiale che anche una capra come me riuscirà sicuramente a capire! Ora mi ci metto e provo a capire e rifare i vostri ragionamenti

[carloc]

[...]
ii) dopo circa 5/a secondi l'esponenziale "blu" sarà praticamente estinto e la somma praticamente coinciderà con quello rosso.
[...]

mmmm update, questo non è proprio esatto (giusto per non dire che è sbagliato )

in realtà la "regola" delle cinque costanti di tempo vale per un esponenziale, cioè dice quando un certo exp è diventato trascurabile rispetto al suo valore iniziale.

Invece confrontarne due diversi non può fare a meno di coinvolgere anche i loro valori iniziali

Nel caso in esempio "quello blu" non solo è sei volte più rapido, ma anche circa dieci volte meno ampio quindi così a spanne si può dire che diventerà sicuramente trascurabile prima delle sue cinque costanti di tempo.

Chi non ha paura dei logaritmi può impostare il semplice calcolo per valutare numericamente questa cosa, io invece mi trincero dietro il fatto che la richiesta era per un grafico qualitativo

[RenzoDF]

... io direi comunque che, senza addentrarsi troppo nelle studio della funzione, dopo aver usato i tuoi consigli, davvero illuminanti , in particolare sulla verifica della presenza del massimo in zona iniziale, il calcolo numerico di un paio di punti in zona asintotica può risolvere con semplicità il problema pratico del tracciamento.

... alla tua spiegazione aggiungerei solo la tangente iniziale alla discesa esponenziale che, fornendo un "metro" di misura per la costante di tempo (valore per il quale l'ampiezza è dalle parti del 40% di quella iniziale), potrebbe facilitare il disegno dei singoli termini.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[carloc]

Sì davvero , non è un esercizio di analisi (che richiederebbe ben altro rigore) ma se si vuole un'applicazione dell'analisi matematica da fare cum grano salis anche per il fatto che probabilmente l'esame sarà calibrato per non dover prendere più di alcuni minuti sull'aspetto se non marginale almeno collaterale del grafico...

... alla tua spiegazione aggiungerei solo la tangente iniziale alla discesa esponenziale che

Fatto

[gotthard]

Ciao carloc!

Facciamo la stessa cosa con B, stavolta è positivo e va "sopra" inoltre notiamo che in modulo è molto più grande (circa dieci volte) di B

Ti faccio notare che hai scritto la seconda "B" al posto di "A".
Mi permetto solamente di correggerti questa "svista" in modo che chi leggerà il thread non si trovi di fronte a perplessità...per il resto !!!

[carloc]

Grazie .... sistemato