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da **ireon** » 11 ott 2013, 17:36

Supponiamo di voler campionare un segnale nel dominio della frequenza e supponiamo di rispettare il Teorema del Campionamento, abbiamo che il risultato del campionamento sarà il prodotto tra lo spettro del segnale e il treno di impulsi opportunamente trasformato in frequenza con la Trasformata di Fourier, il segnale campionato sarà rappresentato dalla seguente equazione:

$Y(f)=f_s\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(f-kf_s)$

Come si può vedere è uguale al segnale di partenza con infinite repliche traslate con la frequenza di campionamento e moltiplicate per la stessa frequenza di campionamento. Pertanto applicando un filtro perfettamente rettangolare (ideale) sul segnale originale si riesce a riottenere il segnale di partenza senza nessuna perdita di informazione. La mia domanda è: quando si dice senza perdita di informazione, non si tiene conto del fattore di scala f_s