Circuito dinamico a regime sinusoidale

[edomar]

Ho spiegato tutto in modo estremamente meccanico e semplicistico, ti consiglio di andare a riguardare i paragrafi sulle equazioni di stato, che troverai in qualsiasi libro di testo

[RenzoDF]

... avrò da sommare per ciascuno i 3 contributi che ottengo da ciascun generatore?

Si, ma nel tuo caso particolare puoi anche, più semplicemente, applicare Millman per trovare la tensione su R2 e quindi la vL per sottrazione con vC.



BTW come al solito mancano i segni su GIT e GIC.

[andres90]

purtroppo, il mio status di studente-lavoratore spesso mi impedisce di poter seguire a dovere i Corsi, e forse stavolta mi sarebbe servito concentrarmi su questa parte del programma. Cerco di sfruttare i vostri suggerimenti e vediamo che ne esce fuori, perdonatemi se mi sto perdendo in un bicchier d'acqua

[andres90]

Dunque, ho cercato di leggere il più possibile da più fonti e di provare uno svolgimento. Ditemi se è corretto.
Le variabili di stato in generale sono e e lo scopo è esprimere le altre variabili della rete (, , ) in funzione di queste due.

Assodata la relazione (l'ho verificata con la sovrapposizione, giusto per esercizio), passo a valutare sempre con la sovrapposizione.
Se non ho scritto fesserie, si ha che



Mettendo a sistema, si ha:



Ricavo dalla prima equazione




e sostituendolo nella terza ottengo:



E' corretto?

[RenzoDF]

... E' corretto?

No, non ci siamo ancora con i segni.

[andres90]

intanto, grazie per la pazienza a edomar e RenzoDF. stamane, ho chiesto suggerimento ad un mio collega di corso, il quale mi ha spiegato (sulle base delle indicazioni date dal prof a lezione) che in un caso come quello da me postato, semplicemente devo fare queste considerazioni:

- t<0 : studio la sola maglia di destra come un circuito dinamico 'normale', ricavando l'espressione della iL(t) che rappresenterà poi la risposta transitoria;

- t>0: essendo ora incluso il generatore sinusoidale, scrivo il circuito simbolico corrispondente a quello dato, sostituendo ad ogni bipolo la corrispondente impedenza e poi ricavo il fasore per poi antitrasformarlo, ricavando così quella che sarà la risposta a regime.

Sicuramente, l'approccio con le variabili di stato mi porta alla stessa conclusione, ma probabilmente in maniera più articolata (chiedo conferme su quest'ultima considerazione ).

[RenzoDF]

... - t<0 : studio la sola maglia di destra come un circuito dinamico 'normale', ricavando l'espressione della iL(t) che rappresenterà poi la risposta transitoria;...

Direi proprio di no, studiarlo per t < 0 ti servirà solo a ricavare i valori iniziali delle variabili di stato, ma non basterà di certo per ricavarti la risposta transitoria che inizierà solo a partire da t=0+ dopo aver chiuso l'interruttore, usando la nuova topologia della rete.
Nel tuo caso particolare poi questa analisi non serve a nulla in quanto è stato già precisato nel testo che

... circuito che è in condizioni di stato nullo quando, in t=0, si chiude l'interruttore...

e quindi ti informa che iL(0-) e vC(0-) sono entrambe nulle.

... - t>0: essendo ora incluso il generatore sinusoidale, scrivo il circuito simbolico corrispondente a quello dato, sostituendo ad ogni bipolo la corrispondente impedenza e poi ricavo il fasore per poi antitrasformarlo, ricavando così quella che sarà la risposta a regime.

Per t > 0 l'andare a determinare la risposta a regime è corretto, ma serve solo a determinare l'integrale particolare della risposta; per t > 0 ci sarà altresì da determinare la risposta in transitorio a partire dai valori iniziali.

...Sicuramente, l'approccio con le variabili di stato mi porta alla stessa conclusione, ma probabilmente in maniera più articolata ...

Dalle equazioni che legano le variabili di stato e le loro derivate ci devi "passare" sempre e comunque, il metodo che ti abbiamo indicato è solo un modo veloce per pervenire a dette relazioni.

[andres90]

finalmente ne sono venuto a capo! se passo questo esame, il 50% del merito è vostro! grazie infinite