Stabilità di sistemi retroazionati

[Stefano79]

Grazie Uncas della brevissima ma chiarificatoria spiegazione.

Scusami ma non ero riuscito a leggere la tua risposta in precedenza (Ho sempre usato Firefox e non ho mai visto la tua risposta. Ora che uso explorer la vedo.... non so se c'entri qualcosa... forse sono stato sbadato io e non l'ho vista ma mi pare strano..)

Se mi spiegate come inserire una immagine allego qualche immagine per poter andare oltre nella discussione (è un po' che ci provo con invia allegato ma mi dà errore).

Concordo pienamente con dona79 sul fatto che l'operazionale in questo caso non elimini il problema della resistenza di ingresso eliminata tagliando in questo modo l'anello. Non si rientra infatti sul morsetto non invertente dell'op-amp ma sulla R7-R3-R4 quindi la corrente non è nulla (vista la presenza dell'operazionale X1 che si suppone non stia saturando la resistenza di ingresso dovrebbe essere R3||R7 se non sbaglio, quindi 5k).

Non capisco come il discorso del regolatore industriale (P PI o PID) sposti la questione, in fondo io credo sia solo una questione di principio.

Per quanto riguarda il discorso dell'applicare il segnale di sondaggio al nodo sommante positivo o nell'anello effettivamente direi che è sbagliato applicarlo al nodo positivo, ma si deve sempre applicare al nodo negativo altrimenti non si mette il segnale dentro al loop (questa conclusione mi è stata suggerita dal discorso di Uncas), e in effetti basta provare a simulare un semplicissimo circuito operazionale configurato ad integratore per rendersi conto che vengono due risultati differenti.
Anche qui vale il discorso di prima, se mi spiegate come inserire immagini allego subilto un circuito che fa vedere cosa intendo dire.

Grazie ragazzi
Ciao

[g.schgor]

Sempre piu' mi rendo conto di quanto sia difficile capirsi.

Una battuta che una volta circolava era:
per un ingegnere 2x2 fa' quasi 4
proprio perche' qualsiasi misura e qualsiasi calcolo sono
per forza di cose, approssimati.
L'abilita' dell'ingegnere sta nel capire se l'approssimazione
raggiunta e' sufficiente o meno allo scopo del progetto.

Nel caso concreto in esame mi sembra che nella determinazione
del diagramma di Bode, R7 sia del tutto ininfluente (come lo e' R6,
giustamente sottolineato da Stefano79)

Da un Ingegnere, mi sarei aspettato una obiezione piu' concreta:
finche' si tratta di determinare il diagramma di Bode con guadagno 100,
tutto bene, ma se si chiude l'anello, l'errore non puo' (fisicamente)
seguire la teoria, quindi l'uscita viene distorta dalla saturazione
del regolatore.
Questo fatto mi sembra abbia piu' rilevanza pratica (ma ho l'impressione
che pochi se ne rendano conto!)

[admin]

se mi spiegate come inserire immagini

Leggere il
Vademecum punto 6

[g.schgor]

la resistenza di ingresso dovrebbe essere R3||R7 se non sbaglio, quindi 5k

Non e' cosi'. R7 non e' in serie e tantomeno in parallelo ad R3:
In un opamp in configurazione sommatrice, con V+ a massa, la tensione su V-
e' praticamente zero.
Il pignolo di turno obiettera': ma non e' zero.
E' vero, dovra' avere quella frazione di mV che moltiplicata per il guadagno
dell'opamp da' la tensione di uscita (se il guadagno e', diciamo, 200000,
fate un po' voi i conti..).
E' anche vero che se R7 fosse piccolissima, potrebbe sottrarre corrente,
ma e' =R3, quindi praticamente ininfluente nel calcolo del diagramma di Bode.

Non capisco come il discorso del regolatore industriale (P PI o PID) sposti la questione, in fondo io credo sia solo una questione di principio.

Se il sistema da controllare e' intrinsecamenet instabile, la scelta del tipo di regolatore
e la strategie della sua "taratura" (cioe' il calcolo dei suoi parametri) e' essenziale
per arrivare a risultati concretamente validi (non basta stabilizzarlo comunque..).

Sull'altro discorso del nodo positivo o negativo attendo chiarimenti ed esempi...

[dona79]

1K in serie a 10k...ci son solo 20dB che ballano...
ma certo scusa, è solo un'approssimazione...

e comunque, dal momento che si sta spiegando a qualcuno che, evidentemente se chiede è perché non sa, non vedo perché ostinarsi a non ammettere l'errore nascondendosi dietro "l'approssimazione".
approssimare spessissimo è dovuto, ma bisogna prima esser consci del risultato corretto e capire dove è lecito approssimare.

[Stefano79]

Non e' cosi'. R7 non e' in serie e tantomeno in parallelo ad R3:
In un opamp in configurazione sommatrice, con V+ a massa, la tensione su V-
e' praticamente zero.

Ho proprio scritto una cavolata... ieri dormivo... hai ragione è R7.... Scusami...
Comunque non era questo il problema, ma era solo una questione di principio (io volevo solo sapere se in generale va tenuto conto della resistenza di ingresso dove si taglia il loop e così mi pare di capire che debba essere in generale).


Tornando alle immagini promesse spero che riusciate a vederle così:
Ecco il circuito di cui mi piacerebbe avere una spiegazione sul come calcolare il guadagno d'anello.

Qui c'è una simulazione con il freeware LTSpice del guadagno d'anello (L'OP_AMP è considerato avere GBW=1MEG, Avol = 1MEG e margine di fase 45°)




A breve invierò anche quelle riferite al discorso del più e meno

[Stefano79]

Scusate mi sono dimenticato di inserire una informazione importante:
Il circuito è stato simulato in AC considerando un punto di riposo di Vi di 50mV e nello schema che vi ho postato non compare il generatore di segnale di test e il taglio dell'anello che sono stati eseguiti sul nodo Vop.
Ho scelto uno schema del geere perché mi sembra che possa contenere molti elementi educativi (non chiedetevi quale utilità pratica possa avere, no è questo il fulcro della questione)

Per eseguire i calcoli a mano io utilizzerei un modello a 2 parametri per il BJT (credo che gli altri parametri possano esser trascurati, ma non ne sono certo)

A risentirci e grazie!

[Uncas]

Ecco il circuito di cui mi piacerebbe avere una spiegazione sul come calcolare il guadagno d'anello.

La prima cosa da fare, (scusa se ti può sembrare ovvio) è capire il "giro" che compie il segnale individuando l'anello di reazione.
A questo punto bisogna aprie l'anello in un suo punto per applicare un segnale di sonda. Idealmente è possibile tagliare un punto qualsiasi dell'anello, in realtà esistono alcuni punti che a causa dell'impedenza che presentano, si prestano meglio a questa operazione.
Qui di seguito ho proposto 3 possibili esempi di come si può aprire l'anello per determinare il guadagno d'anello Gloop.
I primi 2 sono "poco furbi" nel senso che si rende necessario ricostruire l'impedenza che il segnale vede a monte del punto di taglio. L'ultimo caso è senz'altro il migliore visto che il taglio è stato effettuato in un punto ad altissima impedenza (idealmente infinita).
Ovviamente il risultato del Gloop che si ottiene partendo dai 3 circuiti, deve essere necessariamente lo stesso.
I passi da seguire sono quelli che ti ho indicato in un post precedente.




Con semplici calcoli arrivi al risultato:
Gloop = A*gm*R1*R3/(R1+R2+R3) dove A è il guadagno dell'operazionale.

[Stefano79]

Grazie Uncas.
Anche a me il guadagno d'anello risulta essere quello che tu hai indicato, in continua ovviamente, ma con segno negativo (quindi fase di 180°)

Facendo il calcolo con modello a 2 parametri del BJT (quindi trascurandone resistenza di uscita e capacità varie) il guadagno mi risulterebbe
- gm A R1 R3 /(R1+R2+R3)) 1/(1+ s C3 (R3 (R1+R2))/(R1+R2+R3))
Dove si vede come il guadagno in DC torni il valore espresso in precedenza (primo termine) mentre il secondo termine è il comportamento in frequenza imposto dalla presenza di C3 che genera un polo a "media frequenza".

Quindi il guadagno d'anello totale risulterebbe avere un primo polo dato dall'OP-AMP, un secondo polo dato dal condensatore C3 e un terzo polo dato nuovamente dall'op-amp, causando una potenziale configurazione instabile (a seconda dei valori di R e C scelti e chiaramente dalle caratteristiche dell'op-amp).
In questo caso quindi il valore di C1 non influirebbe sul guadagno ad anello aperto, ma ovviamente agirebbe da passa-basso ad altra frequenza sul guadagno ad anello chiuso.

è giusto il mio discorso?

Una domanda:
Non capisco come si decida se nel caso di guadagno negativo si scelga se far partire la fase da +180° o -180°.
Fa differenza (non credo ma non ne sono sicuro)?
L'importante è comunque guardare la fase nel punto di attraversamento dello 0(dB) del guadagno e capire se è "ruotata" di più o meno di ulteriori 180°, Giusto?

Ciao

[Uncas]

Si, le considerazioni in merito al guadagno d'anello sono corrette. Ho tralasciato (erroneamente) il segno meno per una cattiva abitudine.
Se davanti alla funzione di trasferimento c'è il segno meno, la fase parte da -180°.
Ciao.