Interpretazione geometrica/fisica di operatori differenziali

[nyky93]

Non so, probabilmente sbaglio approccio. Faccio riferimento al percorso che sto intraprendendo io nel CDL di fisica. Cioè, metaforicamente parlando:

Stiamo intraprendendo questo viaggio, con sacco a pelo e l'attrezzatura strettamente necessaria per affrontare il tragitto in qualsiasi situazione. Spesso capita che arriviamo a un bivio:

Sappiamo che da una parte, la strada di fronte a noi è lunga, oscura, c'è il rischio di emicranie o addirittura di rimanere bloccati..però è certo che una volta attraversata, prosegui il tuo tragitto più forte di prima.
Dall'altra parte c'è un cartello con su scritto:"Scorciatoia!". Risparmi tempo, fatica, e probabilmente arrivi a destinazione per continuare il tuo viaggio.Come conseguenza, il rischio di perdersi o di dover tornare indietro è molto alto.
Nel primo caso, pur essendo oscura la strada, percorrendola trovi degli spiragli di luce che ti portano a concludere quel tratto di strada con la frase: "cavolo, ora tutto torna!". Ma altre volte l'oscurità è totale.

Io sono dell'idea che bisogna intraprendere sempre la strada più oscura, ma nel minor tempo possibile, cioè quello che si riesce a raccogliere senza voltarsi indietro. Tanto prima o poi si ha la necessità di tornare indietro comunque. Del genere: ho seguito un corso di analisi funzionale che sarà indispensabile per la comprensione della fisica quantistica, ma allo stesso tempo lo studio della fisica quantistica mi aiuterà a comprendere meglio i vari teoremi dell'analisi funzionale

[Vinus]

Stiamo intraprendendo questo viaggio, con sacco a pelo e l'attrezzatura strettamente necessaria per affrontare il tragitto in qualsiasi situazione.

Apprezzo quest'osservazione e la sento profonda, almeno dal mio punto di vista: il fatto è che persino in un corso di laurea in Fisica, alla fin dei conti bisogna "saper fare i conti" nel senso che quello che emerge all'esterno (e quindi nell'attività di ricerca, per quanto "astratta" possa sembrare) è fondamentalmente la capacità di risolvere i problemi assegnati... e questo potrebbe significare (la méno lì...) persino saper gestire algoritmi di convoluzione (è quello che sto ristudiando adesso ) senza avere cognizione dei molteplici significati fisici o geometrici...

Ma tra l'altro questo è un trend che si rivela preponderante sempre più: persino in una disciplina tutto sommato applicativa come Scienza o meglio Tecnica delle Costruzioni, a furia di scrivere matrici può capitare addirittura di perdere di vista il senso fisico di quello di cui ci si sta occupando, perché la complessità delle situazioni e il carico computazionale conseguente ci pungolano di continuo a trovare quella scorciatoia a cui ti riferivi...

D'altro canto resto persuaso che se per un verso è diventato arduo progettare qualcosa di grosso con metodi "euclidei", l'automazione del calcolo potrebbe lasciarci un po' di tempo per meditare sui significati meno appariscenti degli strumenti di cui ci serviamo... e quanto meno ne vien fuori una discussione interessante come quella che seguo qui da giorni

[nyky93]

Interessante l'articolo scritto da E. Fabri, un docente presso il dipartimento di Fisica di Pisa

www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/lezioni/matfis.pdf

sul seguente sito è raccolto anche altro materiale

http://www.mce-fimem.it/ricerca/eduscie ... abri1.html

[DirtyDeeds]

Del rapporto tra fisica e matematica se ne era discusso anche un po' qui.

[DarwinNE]

Dato che si parlava qui delle Feynman Lectures on Physics, il Caltech ha deciso di renderle liberamente disponibili. Per adesso c'è unicamente il primo volume, il sito è moderno e ben fatto, la fruizione è molto piacevole.

http://www.feynmanlectures.caltech.edu

[nyky93]

Nota aggiuntiva: Un testo che mi è capitato di consultare spesso in questi ultimi giorni che si accorda al titolo di questo topic

Gradiente, rotore, divergenza (Autore Tonti Enzo; Nuzzo Elisa)

[nyky93]

Dato che si parlava qui delle Feynman Lectures on Physics, il Caltech ha deciso di renderle liberamente disponibili. Per adesso c'è unicamente il primo volume, il sito è moderno e ben fatto, la fruizione è molto piacevole.

http://www.feynmanlectures.caltech.edu

Ora anche il volume III (Meccanica quantistica) delle lezioni di Feynaman "The Feynman Lectures on Physics" è consultabile online

http://feynmanlectures.caltech.edu/III_toc.html