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da **DirtyDeeds** » 8 dic 2013, 21:39

RiccardoDesimini ha scritto:A proposito di questo apro una piccola parentesi, piccola quanto basta per non andare OT.

$1\ {\rm J} = 1\ {\rm N} \cdot {\rm m}$ , tuttavia ${\rm N} \cdot {\rm m}$ è anche l'unità di misura del momento di una forza, cosa piuttosto curiosa dato che il momento non è energia.

Il fatto che a grandezze completamente diverse corrisponda la stessa unità è una conseguenza del fatto che in un qualunque sistema di unità di misura il numero di grandezze di base (e quindi il numero delle unità di base) è molto minore del numero di grandezze fisiche concepibili (nell'SI le grandezze fondamentali sono 7). D'altra parte, un sistema di unità in cui ogni grandezza sia fondamentale, e quindi con un'unità diversa, sarebbe semplicemente un incubo.

RiccardoDesimini ha scritto:Beh ma l'integrale di linea è un concetto matematico, possibile che sia solo per quello? In fondo anche in testi meno avanzati bisogna fare della Fisica, anche senza introdurre un concetto così particolare.

Nei testi di fisica vengono spesso introdotte nozioni di matematica che possono essere non note agli utenti dei testi. All'epoca in cui studiai, gli integrali di linea venivano spiegati ad Analisi II, che veniva fatta dopo Fisica I. Pensa anche agli operatori gradiente, divergenza e rotore: sono argomenti di matematica, ma spesso vengono spiegati prima nei corsi di fisica. D'altronde, fisica e matematica si sono sempre influenzate reciprocamente (v. sotto).

Comunque, non pensi che se qualcuno avesse già trovato un'interpretazione significativa del concetto di lavoro indipendente da quello di energia questa verrebbe riportata nei libri :?:

PS: Se vuoi leggere qualcosa sulla relazione tra fisica e matematica c'è per esempio questa discussione. Un bella rappresentazione di questa relazione è scritta nell'incipit del libro di G. L. Naber, Topology, Geometry and Gauge Fields. Foundations, che qui riporto:

In Egypt, geometry was created to measure the land. Similar motivations, on a somewhat larger scale, led Gauss to the intrinsic differential geometry of surfaces in space. Newton created the calculus to study the motion of physical objects (apples, planets, etc.) and Poincaré was similarly impelled toward his deep and far-reaching topological view of dynamical systems. This symbiosis between mathematics and the study of the physical universe, which nourished both for thousands of years, began to weaken, however, in the early years of the last century. Mathematics was increasingly taken with the power of abstraction and physicists had no time to pursue charming generalizations in the hope that the path might lead somewhere. And so, the two parted company. Nature, however, disapproved of the divorce and periodically arranged for the disaffected parties to be brought together once again. Differential geometry and Einstein’s general theory of relativity are, by now, virtually inseparable and some of the offspring of this union have been spectacular (e.g., the singularity theorems of Stephen Hawking and Roger Penrose). Much of modern functional analysis has its roots in the quantum mechanics of Heisenberg and Schroedinger and the same can be said of the theory of group representations. Even so, the reconciliations have often been uneasy and ephemeral.