ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **subliminal** » 19 dic 2013, 11:11

Salve a tutti, avrei il seguente quesito :

Dato il seguente segnale: $x(t) = \text{rect} ( \frac{t}{2B} )$

Come faccio a trovare gli estremi su cui è diversa da zero ?

Grazie a tutti.

da **IsidoroKZ** » 19 dic 2013, 11:44

Guardando la definizione della funzione $\text{rect}(x)$

da **IsidoroKZ** » 19 dic 2013, 11:49

Dimenticavo una osservazione che avevo in background e poi mi sono dimenticato di scriverla.

Dal punto di vista matematico la risposta e` quella che ho detto prima.

Ma l'argomento t/2B mi suona strano: se con B si indica una banda di frequenza, le dimensioni dell'argomento sono un tempo al quadrato. Gli argomenti delle funzioni non lineari devono essere valori adimensionati e quindi c'e` qualcosa che sembra non andare.

da **jordan20** » 19 dic 2013, 12:04

Infatti... dovrebbe essere piuttosto $x(t)=\text{rect}\left (\frac{t}{2T} \right )$ , oppure dualmente $X(f)=\text{rect}\left (\frac{f}{2B} \right )$ , oppure 2B è un fattore di scala dimensionalmente pari ad un tempo... Solo

subliminal può svelarci l'arcano... subliminale :mrgreen:

da **g.schgor** » 20 dic 2013, 9:05

Credo che una forma più generale sia:

$x(t)=A \cdot rect(\frac{t-T}{2\cdot B})$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **subliminal** » 20 dic 2013, 10:26

Anzitutto grazie mille per le rispose.

Comunque correggo:

$x(t)=\text{rect}\left (\frac{t}{2T} \right )$

da **jordan20** » 20 dic 2013, 11:32

E quindi, puoi mostrarci gli estremi ove questa rect risulta nulla?

da **subliminal** » 20 dic 2013, 11:37

a saperlo fare...

da **jordan20** » 20 dic 2013, 11:53

IsidoroKZ in [2] ti ha dato già un consiglio. Inizia a scrivere la definizione di $\text{rect}(x)$ , dai...

da **jordan20** » 20 dic 2013, 15:44

Visto che

subliminal non invia impulsi di ricezione... :mrgreen:

rispondo io per completezza e correttezza verso chi legge.
Definizione formale della funzione rettangolare:

$\text{rect}(x):=\left\{\begin{matrix} 1,\,\,\,\text{per}-1< x< 1\\ 0,\,\,\,\text{altrove} \end{matrix}\right.$

In questo caso l'argomento della funzione è $x=\frac{t}{2T}$ , per cui applicando semplicemente la definizione si ha:
$\text{rect}\left (\frac{t}{2T} \right ):=\left\{\begin{matrix} 1,\,\,\,\text{per}-1< \frac{t}{2T}< 1\\ 0,\,\,\,\text{altrove} \end{matrix}\right.$

ovvero:

$\text{rect}\left (\frac{t}{2T} \right ):=\left\{\begin{matrix} 1,\,\,\,\text{per}-2T< t< 2T\\ 0,\,\,\,\text{altrove} \end{matrix}\right.$

sicché la funzione è non nulla nell'intervallo di estremi [-2T;2T]

.

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