Circuito del primo ordine e Eq. Differenziale

[RenzoDF]

... Fin qui procedo giusto?

Purtroppo no:

a) il sistema è ancora una volta errato

b) l'anello di sinistra può non essere considerato, per quanto riguarda il transitorio

c) anche in questo caso non serve nessun sistema, basta determinare il circuito equivalente secondo Thevenin "visto" dal condensatore e quindi sostanzialmente è sufficiente applicare Ohm per determinare la corrente I=30/160 nella rete privata di C, e quindi Eth=30-60I e Rth=60||100=75/2 .

d) noti i suddetti valori l'evoluzione della tensione su C si userà la ben nota relazione notevole relativa ai transitori con una sola costante di tempo



ovvero, non serve risolvere nessuna equazione differenziale

[Samatarou]

Scusatemi per la prolungata assenza, posto per dirvi che ho risolto il problema e mi sembrava giusto scrivervi la conclusione, dunque, iniziamo.

Considerato il circuito a t>0

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Operiamo su di esso e effettuiamo delle manipolazioni che ci permettono di semplificarlo, infatti, essendo interessati alla Vc, consideriamo solo il lato destro del circuito

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Da cui consegue avendo due resistenze in serie

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Applichiamo il Principio di Sostituzione, per rendere il generatore di tensione e la resistenza in serie un generatore di corrente con resistenza in parallelo

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Applichiamo il parallelo tra le due resistenze

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Si applica ancora il Principio di sostituzione e si ha il circuito semplificato

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Da qui è semplice procedere al calcolo dell'equazione differenziale, dopotutto