Flusso del rotore di un campo vettoriale

[carloc]

No no nessun vettore un flusso è una quantità scalare

come vedi tutti e due gli integrali qui sotto hanno il prodotto scalare di mezzo



Di nuovo, analogia da manovale che sono io, ho un fiume dove l'acqua ha una certa velocità (magari neanche costante in ogni punto), che è un vettore.
Infilo una cornice sottacqua, quanta acqua ci passa attraverso? Calcolo il flusso della velocità ed ottengo quanti m^3/s la attraversano, ma questo non è un vettore sono anche l/s se vuoi, sono una quantità scalare.

Il fatto poi che sia negativo non è di nessuna preoccupazione, semplicemente se fosse l'acqua di cui sopra avresti che una quantità di acqua fluisce nel verso delle z negative invece che "verso l'alto".

P.S. non ho controllato il risultato numerico dei tuoi calcoli.

[wackos]

Ah ok... Ero andato un po' fuori strada con l'ultima cosa che mi avevi detto :) scusa

Mi aveva confuso le idee :)

Grazie mille davvero tanto

[wackos]

Vorrei aggiungere una cosa se possibile...

Senza utilizzare Stokes devo calcolarmi il vettore n e moltiplicarlo per dS, successivamente faccio il prodotto scalare col campo e risolvo l'integrale... Giusto?

Però, se per la curva in forma parametrica ho capito come si calcola n, questo non posso affermarlo per il calcolo di n avendo a disposizione una curva in forma cartesiana... Come devo procedere??

Grazie mille ancora :)